L3-014 周游世界 (30 分)

L3-014 周游世界 (30 分)

周游世界是件浪漫事，但规划旅行路线就不一定了…… 全世界有成千上万条航线、铁路线、大巴线，令人眼花缭乱。所以旅行社会选择部分运输公司组成联盟，每家公司提供一条线路，然后帮助客户规划由联盟内企业支持的旅行路线。本题就要求你帮旅行社实现一个自动规划路线的程序，使得对任何给定的起点和终点，可以找出最顺畅的路线。所谓“最顺畅”，首先是指中途经停站最少；如果经停站一样多，则取需要换乘线路次数最少的路线。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤100），即联盟公司的数量。接下来有N行，第i行（i=1,⋯,N）描述了第i家公司所提供的线路。格式为：

M S[1] S[2] ⋯ S[M]

其中M（≤100）是经停站的数量，S[i]（i=1,⋯,M）是经停站的编号（由4位0-9的数字组成）。这里假设每条线路都是简单的一条可以双向运行的链路，并且输入保证是按照正确的经停顺序给出的 —— 也就是说，任意一对相邻的S[i]和S[i+1]（i=1,⋯,M−1）之间都不存在其他经停站点。我们称相邻站点之间的线路为一个运营区间，每个运营区间只承包给一家公司。环线是有可能存在的，但不会不经停任何中间站点就从出发地回到出发地。当然，不同公司的线路是可能在某些站点有交叉的，这些站点就是客户的换乘点，我们假设任意换乘点涉及的不同公司的线路都不超过5条。

在描述了联盟线路之后，题目将给出一个正整数K（≤10），随后K行，每行给出一位客户的需求，即始发地的编号和目的地的编号，中间以一空格分隔。

输出格式：

处理每一位客户的需求。如果没有现成的线路可以使其到达目的地，就在一行中输出“Sorry, no line is available.”；如果目的地可达，则首先在一行中输出最顺畅路线的经停站数量（始发地和目的地不包括在内），然后按下列格式给出旅行路线：

Go by the line of company #X1 from S1 to S2.
Go by the line of company #X2 from S2 to S3.
......

其中Xi是线路承包公司的编号，Si是经停站的编号。但必须只输出始发地、换乘点和目的地，不能输出中间的经停站。题目保证满足要求的路线是唯一的。

输入样例：

4
7 1001 3212 1003 1204 1005 1306 7797
9 9988 2333 1204 2006 2005 2004 2003 2302 2001
13 3011 3812 3013 3001 1306 3003 2333 3066 3212 3008 2302 3010 3011
4 6666 8432 4011 1306
4
3011 3013
6666 2001
2004 3001
2222 6666

输出样例：

2
Go by the line of company #3 from 3011 to 3013.
10
Go by the line of company #4 from 6666 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 2302.
Go by the line of company #2 from 2302 to 2001.
6
Go by the line of company #2 from 2004 to 1204.
Go by the line of company #1 from 1204 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 3001.
Sorry, no line is available.

挺有意思的一个题目。

解法：因为相邻站点之间的线路只属于一家公司，所以在存储这个信息的时候可以用vector容器，容器下标作为起点站点，往容器里面push结构体，结构体存的是起点站点的相邻站点以及这两相邻站点所属公司。在查询的时候，就用暴搜就可以了，从起始站点开始搜，不断走到可以到达的相邻站点，走到终点进行比较更新再回溯，这样肯定是能到达满足条件的最终路线的。至于路线存储就可以用两个vector分别来存，每当进行换乘的时候(更换了公司)，就把新公司和该公司的起始站点(换乘站点)存入，也就是说，vector每一项都是一个换乘站点，最后输出的每一个公司的路线就是第i项(起始站点)到达第i+1项(换乘站点)，因此dfs是需要一个参数nowc来保存前一站点到达当前站点所属公司的，在每次搜索时判断一下目前所属公司与当前站点到下一站点所属公司是否相同，就可以知道当前站点是不是换乘站点。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n, m, t, s, e, qs, qe, stationnum, companynum, vis[10000];
struct info {
  int next, company;//下一个站点编号,该区间所属公司编号
};
vector<info> q[10000];
vector<int> path, anspath, c, ansc;
void dfs(int now, int snum, int cnum, int nowc) {//当前站点编号，站点数量，涉及的公司数量，当前线路所属公司
  if(now == qe) {
    if(snum < stationnum || (snum == stationnum && cnum < companynum)) {
      stationnum = snum;
      companynum = cnum;
      ansc = c;
      anspath = path;
    }
    return;
  }
  for(int i = 0; i < q[now].size(); i++) {
    if(!vis[q[now][i].next]) {
      vis[q[now][i].next] = 1;
      if(nowc == q[now][i].company) dfs(q[now][i].next, snum+1, cnum, nowc);//当前站点和下一站点是同一公司的
      else {//不是同一个公司,说明需要换乘了
        c.push_back(q[now][i].company);//将换乘公司存入
        path.push_back(now);//存入当前站点，也就是所走线路上每次换乘()的第一个站点
        dfs(q[now][i].next, snum+1, cnum+1, q[now][i].company);
        c.pop_back();//回溯
        path.pop_back();
      }
      vis[q[now][i].next] = 0;
    }
  }
}
int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &m);
    scanf("%d", &qs);//先输入一个区间起点
    for(int j = 1; j < m; j++) {
      scanf("%d", &qe);//与区间起点相邻的区间终点
      struct info io;
      io.next = qe;
      io.company = i;
      q[qs].push_back(io);//存储了qs到qe区间(相邻两个站点)的信息
      io.next = qs;
      q[qe].push_back(io);//存储了qe到qs区间(相邻两个站点)的信息
      qs = qe;//滑动更新区间起点
    }
  }
  scanf("%d", &t);
  while(t--) {
    stationnum = inf;
    companynum = inf;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    path.clear(), anspath.clear(), c.clear(), ansc.clear();
    scanf("%d%d", &qs, &qe);
    vis[qs] = 1;//标记访问数组，防止不断走环进入死循环
    dfs(qs, 0, 0, 0);
    if(stationnum == inf) printf("Sorry, no line is available.\n");
    else {
      printf("%d\n", stationnum);
      anspath.push_back(qe);//因为存的是每一次换乘线路的起点站,所以需要最后把终点存进去(终点之后是没有换乘的)
      for(int i = 0; i < companynum; i++)
        printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", ansc[i], anspath[i], anspath[i+1]);
    }
  }
  return 0;
}