L3-003 社交集群 （30 分)

当你在社交网络平台注册时，一般总是被要求填写你的个人兴趣爱好，以便找到具有相同兴趣爱好的潜在的朋友。一个“社交集群”是指部分兴趣爱好相同的人的集合。你需要找出所有的社交集群。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数 N（≤1000），为社交网络平台注册的所有用户的人数。于是这些人从 1 到 N 编号。随后 N 行，每行按以下格式给出一个人的兴趣爱好列表：

K​i​​: h​i​​[1] h​i​​[2] ... h​i​​[K​i​​]

其中K​i​​(>0)是兴趣爱好的个数，h​i​​[j]是第j个兴趣爱好的编号，为区间 [1, 1000] 内的整数。

输出格式：

首先在一行中输出不同的社交集群的个数。随后第二行按非增序输出每个集群中的人数。数字间以一个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

输出样例：

3
4 3 1

解题思路

并查集。先把爱好分组，把可以合并的爱好合并起来，然后根据每个人的爱好，就可以分成集群了。记录各个集群的数量，排序后输出即可。

代码如下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#define maxn 1005
using namespace std;
int par[maxn];
int num[maxn];
int head[maxn];
bool cmp(int a, int b)
{
	return a > b;
}
int f(int p)
{
	return p == par[p] ? p : par[p] = f(par[p]);
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= 1000; i ++)
		par[i] = i;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		int k;
		scanf("%d: ", &k);
		cin >> head[i];
		for(int j = 1; j < k; j ++){
			int x;
			cin >> x;
			par[f(x)] = f(head[i]);
		}	
	}
	memset(num, 0, sizeof(num));
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		int r = f(head[i]);
		if(!num[r])
			ans ++;
		num[r] ++;
	}
	cout << ans << endl;
	sort(num + 1, num + 1000 + 1, cmp);
	for(int i = 1; i <= ans; i ++){
		if(i != 1)
			cout << " ";
		cout << num[i];
	}
	cout << endl;
	return 0;
}