对比线性结构和树型结构：
同：①线：第一个数据元素无前驱；树：根节点无前驱
②线：最后一个数据元素无后继；树：多个叶子结点无后继
异：线：其他数据元素：一个前驱，一个后继；树：其他数据元素：一个前驱，多个后继
概念：1.树结构是一类重要的非线性数据结构；2.树是以分支关系定义的层次结构；
3.树的应用：①操作系统：表示文件目录的组织结构；②编译系统：表示源程序的语法结构；③数据库系统：信息的重要组织形式
4.树：是n（n>=0）个结点的有限集 ①n==0:空树； ②非空树：（1）有且仅有一个称为根的结点；（2）除根节点以外其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2，T3..Tm 每个集合本身又是一棵树，叫做根的子树
5.树的基本术语：①结点；②结点的度：结点的子树个数 ；③树的度：树内各节点度的最大值；④树的深度：树中结点的最大层次
⑤叶子（终端）结点：度为0的结点；⑥非终端结点：度不为0，除根节点外的非终端结点 叫 内部结点 ；⑦双亲和孩子；⑧兄弟；⑨祖先；⑩子孙
6.二叉树：
重点研究二叉树的原因：
（1）二叉树的结构最简单，规律性最强；（2）所有树都能转为唯一对应的二叉树，不失一般性；（3）普通树转化为二叉树后，运算容易实现
①特点：（1）每个节点至多只有两棵子树；（2）子树有左右之分，其次序不可颠倒
②性质：（1）在二叉树第i层上至多有2^(i-1)个结点（i>=1;（2）深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k>=1) ;
深度为h的满m叉树的第k层有（ ）个结点。(1=<k=<h)
A．mk-1 B．mk-1 C．mh-1 D．mh-1
答案：A
解释：深度为h的满m叉树共有mh-1个结点，第k层有mk-1个结点。
（3）对于任何一课二叉树，如果终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1
经典题型：
1.在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是：
82 设N为总的节点数!总的入度=20*4+10*3+1*2+10*1=122=N-1,所以N=123. 而N又=20+10+1+10+n（n为度为0的点,即叶子）即n=82
2.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）。
A．250 B． 500 C．254 D．501
答案：D 解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A，度为1的结点个数为B，度为2的结点个数为C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
1.顺序存储结构 2.链式存储结构
#define MAXSIZE 100 typedef struct BiTNode{
typedef TElemType SqBiTree[MAXSIZE]; TElemType data;//结点指针域
SqBiTree bt; struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子 }BiTNode，*BiTree
满二叉树：①特点：深度为k,且具有2^k-1个结点的二叉树；②每一层上的结点数都是最大结点数，即每一层i的结点数都具有最大值2^(i-1)；
③完全二叉树：①特点：（1）叶子结点只可能在层次最大的两层出现；（2）对任一结点，若其右分支下子孙最大层为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l或者l+1
②性质：（1）具有n个结点的完全二叉树的深度为log2-n（向下取整）+1；
一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间
答案：C 解释：若每层仅有一个结点，则树高h为1025；且其最小树高为 ëlog21025û + 1=11，即h在11至1025之间。
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