《恋上数据结构第1季》二叉树代码实现

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我们实现一个 通用二叉树（BinaryTree.java），里面包含所有二叉树类通用的代码。后面学到的 二叉搜索树、AVL树、红黑树 都需要继承这个 通用二叉树。

这一篇是代码实现，先了解 二叉树基础知识；

BinaryTree 基础

package com.mj.tree;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * 二叉树
 */
@SuppressWarnings("unchecked")
public class BinaryTree<E> {
    protected int size; // 元素数量
    protected Node<E> root; // 根节点

    /**
     * 访问器接口 ——> 访问器抽象类
     * 增强遍历接口
     */
	/*public static interface Visitor<E>{
		void visit(E element);
	}*/
    public static abstract class Visitor<E> {
        boolean stop;
        // 如果返回true，就代表停止遍历
        public abstract boolean visit(E element);
    }

    /**
     * 内部类，节点类
     */
    public static class Node<E> {
        E element;      // 元素值
        Node<E> left;   // 左节点
        Node<E> right;  // 右节点
        Node<E> parent; // 父节点

        public Node(E element, Node<E> parent) {
            this.element = element;
            this.parent = parent;
        }

        public boolean isLeaf() { // 是否叶子节点
            return left == null && right == null;
        }

        public boolean hasTwoChildren() { // 是否有两个子节点
            return left != null && right != null;
        }

		public boolean isLeftChild(){ // 判断自己是不是左子树
			return parent!=null && this==parent.left;
		}
		public boolean isRightChild(){ // 判断自己是不是右子树
			return parent!=null && this==parent.right;
		}
	    /*
	     * 返回兄弟节点
	     */
	 	public Node<E> sibling() { // 红黑树中用到, 返回兄弟节点
			if (isLeftChild()) {
				return parent.right;
			}
			
			if (isRightChild()) {
				return parent.left;
			}
			return null;
		}	
    }
    
    /**
     * 元素的数量
     */
    public int size() {
        return size;
    }

    /**
     * 是否为空
     */
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    /**
     * 清空所有的元素
     */
    public void clear() {
        root = null;
        size = 0;
    }
    
    /**
     * 创建节点的方法，用于给AVL树创建节点
     */
    protected Node<E> createNode(E element, Node<E> parent){
        return new Node<>(element, parent); // 默认返回一个通用节点
    }
    
}

遍历（先序、中序、后序、层次遍历）

先序遍历: preorder()

/**
 * 前序遍历(递归)
 */
public void preorder(Visitor<E> visitor) {
    if (visitor == null) return;
    preorder(root, visitor);
}
public void preorder(Node<E> node, Visitor<E> visitor) {
    if (node == null || visitor.stop) return;
    // 根
    visitor.stop = visitor.visit(node.element);
    // 左
    preorder(node.left, visitor);
    // 右
    preorder(node.right, visitor);
}

中序遍历: inorder()

/**
 * 中序遍历(递归)
 */
public void inorder(Visitor<E> visitor) {
    if (visitor == null) return;
    inorder(root, visitor);
}
public void inorder(Node<E> node, Visitor<E> visitor) {
    if (node == null || visitor.stop) return;
    // 左
    inorder(node.left, visitor);
    // 根
    if (visitor.stop) return;
    visitor.stop = visitor.visit(node.element);
    // 右
    inorder(node.right, visitor);
}

后序遍历: postorder()

/**
 * 后序遍历(递归)
 */
public void postorder(Visitor<E> visitor) {
    if (visitor == null) return;
    postorder(root, visitor);
}
public void postorder(Node<E> node, Visitor<E> visitor) {
    if (node == null || visitor.stop) return;
    // 左
    postorder(node.left, visitor);
    // 右
    postorder(node.right, visitor);
    // 根
    if (visitor.stop) return;
    visitor.stop = visitor.visit(node.element);
}

层次遍历: levelOrder()

/**
 * 层次遍历(队列)
 */
public void levelOrder(Visitor<E> visitor){
	if(root == null || visitor.stop) return;
	Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>(); // 队列
	queue.offer(root);
	
	while(!queue.isEmpty()){
		Node<E> node = queue.poll();
		if(visitor.visit(node.element)) return;
		
		if(node.left != null) {
			queue.offer(node.left);
		}
		if(node.right != null) {
			queue.offer(node.right);
		}
	}
}

求二叉树的高度: height()

递归实现

/**
 * 求树的高度(递归)
 */
public int height() {
    return height(root);
}
public int height(Node<E> node) {
    if (node == null) return 0;
    return 1 + Math.max(height(node.left), height(node.right));
}

迭代实现

/**
 * 求树的高度高度(迭代)
 */
public int height() {
    if (root == null) return 0;
    // 存储每一层的元素数量, root!=null, 则首层必然有1个元素
    int levelSize = 1;
    int height = 0; // 树的高度
    Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);

    while (!queue.isEmpty()) {
        Node<E> node = queue.poll();
        levelSize--;
        if (node.left != null) {
            queue.offer(node.left);
        }
        if (node.right != null) {
            queue.offer(node.right);
        }
        if (levelSize == 0) { // 即将要访问下一层
            levelSize = queue.size(); // 下一层的元素数量
            height++;
        }
    }
    return height;
}

是否为完全二叉树: isComplaete()

/**
 * 是否是完全二叉树
 */
public boolean isComplete() {
    if (root == null) return false;

    Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);

    // leaf代表是否要求后面都是叶子节点
    // 比如遍历到一个节点 left == null && right == null
    //  或者是 left != null && right == null
    // 则要求这个节点后面的节点都是叶子节点
    boolean leaf = false;
    while (!queue.isEmpty()) {
        Node<E> node = queue.poll();
        // 要求是叶子结点，但是当前节点不是叶子结点
        if (leaf && !node.isLeaf()) {
            return false;
        }
        if (node.left != null) {
            queue.offer(node.left);
        } else if (node.right != null) {
            // node.left == null && node.right != null
            return false;
        }
        if (node.right != null) {
            queue.offer(node.right);
        } else {
            // node.left == null && node.right == null
            // node.left != null && node.right == null
            leaf = true; // 要求后面都是叶子节点
        }
    }
    return true;
}

求二叉树的节点

前驱节点: predecessor()

/**
 * 前驱节点: 中序遍历时的前一个节点
 * 求前驱节点
 */
protected Node<E> predecessor(Node<E> node) {
    if (node == null) return null;

    // 前驱节点在左子树中(left.right.right.right....)
    Node<E> p = node.left;
    if (p != null) {
        // 左子树不为空,则找到它的最右节点
        while (p.right != null) {
            p = p.right;
        }
        return p;
    }

    // 能来到这里说明左子树为空, 则从父节点、祖父节点中寻找前驱节点
    // 当父节点不为空, 且某节点为父节点的左子节点
    // 则顺着父节点找, 直到找到【某结点为父节点或祖父节点的右子树中】时
    while (node.parent != null && node.parent.left == node) {
        node = node.parent;
    }

    // 来到这里有以下两种情况:
    // node.parent == null	无前驱, 说明是根结点
    // node.parent...right == node 找到【某结点为父节点或祖父节点的右子树中】
    // 那么父节点就是某节点的前驱节点
    return node.parent;
}

后继节点: successor()

/**
 * 后继节点: 中序遍历时的后一个节点
 * 求后继节点
 */
protected Node<E> successor(Node<E> node) {
    if (node == null) return null;
    // 后继节点与前驱节点正好相反

    // 后继节点在右子树中（node.right.left.left...）
    if (node.right != null) {
        Node<E> p = node.right;
        while (p.left != null) {
            p = p.left;
        }
        return p;
    }

    // 来到这里说明没有右节点, 则从父节点、祖父节点中寻找后继节点
    // 当父节点不为空, 且某节点为父节点的右子节点
    // 则顺着父节点找, 直到找到【某结点在父节点或祖父节点的左子树中】时
    while (node.parent != null && node.parent.right == node) {
        node = node.parent;
    }

    // 来到这里有以下两种情况:
    // node.parent == null 无前驱，说明是根结点
    // node.parent.left == node 找到【某结点在父节点或祖父节点的左子树中】
    // 那么父节点就是某节点的后继节点
    return node.parent;
}

BinaryTreeInfo 工具

这是 MJ 老师自己写的一款工具，可以方便的打印二叉树，git 地址如下：https://github.com/CoderMJLee/BinaryTrees。

/**
 * BinaryTreeInfo 工具，用来打印二叉树
 */
@Override
public Object root() {
	return root;
}
@Override
public Object left(Object node) {
	return ((Node<E>)node).left;
}
@Override
public Object right(Object node) {
	return ((Node<E>)node).right;
}
@Override
public Object string(Object node) {
	Node<E> myNode = (Node<E>)node;
	String parentStr = "null";
	if(myNode.parent != null){
		parentStr = myNode.parent.element.toString();
	}
	return myNode.element + "_p(" + parentStr + ")";
}

二叉树完整源码

package com.mj.tree;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import com.mj.printer.BinaryTreeInfo;

/**
 * 二叉树(通用)
 */
@SuppressWarnings("unchecked")
// 实现BinaryTreeInfo接口是为了使用打印二叉树的工具，非必须
public class BinaryTree<E> implements BinaryTreeInfo {
    protected int size; // 元素数量
    protected Node<E> root; // 根节点

    /**
     * 访问器接口 ——> 访问器抽象类
     * 增强遍历接口
     */
	/*public static interface Visitor<E>{
		void visit(E element);
	}*/
    public static abstract class Visitor<E> {
        boolean stop;
        // 如果返回true，就代表停止遍历
        public abstract boolean visit(E element);
    }

    /**
     * 内部类，节点类
     */
    public static class Node<E> {
        E element;      // 元素值
        Node<E> left;   // 左节点
        Node<E> right;  // 右节点
        Node<E> parent; // 父节点

        public Node(E element, Node<E> parent) {
            this.element = element;
            this.parent = parent;
        }

        public boolean isLeaf() { // 是否叶子节点
            return left == null && right == null;
        }

        public boolean hasTwoChildren() { // 是否有两个子节点
            return left != null && right != null;
        }
		public boolean isLeftChild(){ // 判断自己是不是左子树
			return parent!=null && this==parent.left;
		}
		public boolean isRightChild(){ // 判断自己是不是右子树
			return parent!=null && this==parent.right;
		}
	    /*
	     * 返回兄弟节点
	     */
	 	public Node<E> sibling() { // 红黑树中用到, 返回兄弟节点
			if (isLeftChild()) {
				return parent.right;
			}
			
			if (isRightChild()) {
				return parent.left;
			}
			return null;
		}
    }


    /**
     * 元素的数量
     */
    public int size() {
        return size;
    }

    /**
     * 是否为空
     */
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    /**
     * 清空所有的元素
     */
    public void clear() {
        root = null;
        size = 0;
    }

    /**
     * 前序遍历
     */
    public void preorder(Visitor<E> visitor) {
        if (visitor == null) return;
        preorder(root, visitor);
    }
    public void preorder(Node<E> node, Visitor<E> visitor) {
        if (node == null || visitor.stop) return;
        // 根
        visitor.stop = visitor.visit(node.element);
        // 左
        preorder(node.left, visitor);
        // 右
        preorder(node.right, visitor);
    }

    /**
     * 中序遍历
     */
    public void inorder(Visitor<E> visitor) {
        if (visitor == null) return;
        inorder(root, visitor);
    }
    public void inorder(Node<E> node, Visitor<E> visitor) {
        if (node == null || visitor.stop) return;
        // 左
        inorder(node.left, visitor);
        // 根
        if (visitor.stop) return;
        visitor.stop = visitor.visit(node.element);
        // 右
        inorder(node.right, visitor);
    }

    /**
     * 后序遍历
     */
    public void postorder(Visitor<E> visitor) {
        if (visitor == null) return;
        postorder(root, visitor);
    }
    public void postorder(Node<E> node, Visitor<E> visitor) {
        if (node == null || visitor.stop) return;
        // 左
        postorder(node.left, visitor);
        // 右
        postorder(node.right, visitor);
        // 根
        if (visitor.stop) return;
        visitor.stop = visitor.visit(node.element);
    }

    /**
     * 层次遍历
     */
    public void levelOrder(Visitor<E> visitor) {
        if (root == null || visitor.stop) return;
        Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>(); // 队列
        queue.offer(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node<E> node = queue.poll();
            if (visitor.visit(node.element)) return;

            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
        }
    }

    /**
     * 求树的高度(递归)
     */
    public int height1() {
        return height1(root);
    }
    public int height1(Node<E> node) {
        if (node == null) return 0;
        return 1 + Math.max(height1(node.left), height1(node.right));
    }

    /**
     * 求树的高度高度(迭代)
     */
    public int height() {
        if (root == null) return 0;
        int levelSize = 1; // 存储每一层的元素数量
        int height = 0; // 树的高度
        Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node<E> node = queue.poll();
            levelSize--;
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
            if (levelSize == 0) { // 即将要访问下一层
                levelSize = queue.size();
                height++;
            }
        }
        return height;
    }

    /**
     * 是否是完全二叉树
     */
    public boolean isComplete() {
        if (root == null) return false;

        Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        // leaf代表是否要求后面都是叶子节点
        // 比如遍历到一个节点 left == null && right == null
        //  或者是 left != null && right == null
        // 则要求这个节点后面的节点都是叶子节点
        boolean leaf = false;
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node<E> node = queue.poll();
            // 要求是叶子结点，但是当前节点不是叶子结点
            if (leaf && !node.isLeaf()) {
                return false;
            }
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            } else if (node.right != null) {
                // node.left == null && node.right != null
                return false;
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            } else {
                // node.left == null && node.right == null
                // node.left != null && node.right == null
                leaf = true; // 要求后面都是叶子节点
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 前驱节点: 中序遍历时的前一个节点
     * 求前驱节点
     */
    protected Node<E> predecessor(Node<E> node) {
        if (node == null) return null;

        // 前驱节点在左子树中(left.right.right.right....)
        Node<E> p = node.left;
        if (p != null) {
            // 左子树不为空,则找到它的最右节点
            while (p.right != null) {
                p = p.right;
            }
            return p;
        }

        // 能来到这里说明左子树为空, 则从父节点、祖父节点中寻找前驱节点
        // 当父节点不为空, 且某节点为父节点的左子节点
        // 则顺着父节点找, 直到找到【某结点为父节点或祖父节点的右子树中】时
        while (node.parent != null && node.parent.left == node) {
            node = node.parent;
        }

        // 来到这里有以下两种情况:
        // node.parent == null 无前驱, 说明是根结点
        // node.parent...right == node 找到【某结点为父节点或祖父节点的右子树中】
        // 那么父节点就是某节点的前驱节点
        return node.parent;
    }

    /**
     * 后继节点: 中序遍历时的后一个节点
     * 求后继节点
     */
    protected Node<E> successor(Node<E> node) {
        if (node == null) return null;
        // 后继节点与前驱节点正好相反

        // 后继节点在右子树中（node.right.left.left...）
        if (node.right != null) {
            Node<E> p = node.right;
            while (p.left != null) {
                p = p.left;
            }
            return p;
        }

        // 来到这里说明没有右节点, 则从父节点、祖父节点中寻找后继节点
        // 当父节点不为空, 且某节点为父节点的右子节点
        // 则顺着父节点找, 直到找到【某结点在父节点或祖父节点的左子树中】时
        while (node.parent != null && node.parent.right == node) {
            node = node.parent;
        }

        // 来到这里有以下两种情况:
        // node.parent == null 无前驱，说明是根结点
        // node.parent.left == node 找到【某结点在父节点或祖父节点的左子树中】
        // 那么父节点就是某节点的后继节点
        return node.parent;
    }
    
    /**
     * 创建节点的方法，用于给AVL树创建节点
     */
    protected Node<E> createNode(E element, Node<E> parent){
        return new Node<>(element, parent); // 默认返回一个通用节点
    }

    /**
     * BinaryTreeInfo 工具，用来打印二叉树
     */
    @Override
    public Object root() {
        return root;
    }

    @Override
    public Object left(Object node) {
        return ((Node<E>) node).left;
    }

    @Override
    public Object right(Object node) {
        return ((Node<E>) node).right;
    }

    @Override
    public Object string(Object node) {
        Node<E> myNode = (Node<E>) node;
        String parentStr = "null";
        if (myNode.parent != null) {
            parentStr = myNode.parent.element.toString();
        }
        return myNode.element + "_p(" + parentStr + ")";
    }
}