数据结构与算法 实验5 树、二叉树和森林的基本操作

1. 实验目的

理解树的存储结构，并掌握树的基本操作。

2. 实验介绍

 了解树和森林的概念，包括树的定义、树的术语。掌握二叉树的概念、性质及二叉树的表示。熟练掌握二叉树的遍历算法，并且能灵活运用遍历算法实现二叉树的其他操作。掌握线索化二叉树的特性及寻找某结点的前驱和后继的方法。了解树的存储、树和森林与二叉树的转换方法。掌握哈夫曼树的实现方法、构造哈夫曼编码的方法及带权路径长度的计算。

3.实验内容

 创建名为 ex050601_01.py 的文件，在文件中定义两个类，一个是树的结点类，该

类包含结点的相关信息（如结点的值和所有的子树）；另一个是树的类，该类包含树的

定义及其基本操作。请按以下步骤测试树的基本操作的实现是否正确。

（1）初始化一个结点。

（2）以（1）中结点作为根结点，使用递归算法创建一棵图 5-1（主教材 P267 图 5-48）所示的树。

（3）对树执行先序遍历，并将先序序列输出。

（4）对树执行后序遍历，并将后序序列输出。

（5）对树执行层次遍历，并将所得序列输出。

（6）计算树的深度并输出。

（7）插入值为 G 的结点，使其是值为 D 的结点的第一个孩子结点。

4. 实验步骤与代码

class Node(object):
    def __init__(self):
        self.data ='#'
        self.pFirstChild = None
        self.pNextSibling = None

class Tree(object):
    def create(self,root):
        data = input('->')
        if data =='#':
            root = None
        else:
            root.data = data
            root.pFirstChild = Node()
            self.create(root.pFirstChild)
            root.pNextSibling = Node()
            self.create(root.pNextSibling)

    def pre(self,root):
        if root != None:
            if root.data !='#':
                print(root.data,end=' ')
            self.pre(root.pFirstChild)
            self.pre(root.pNextSibling)

    def post(self,root):
        if root != None:
            self.post(root.pFirstChild)
            if root.data !='#':
                print(root.data,end=' ')
                self.post(root.pNextSibling)

    def travers(self,root):
        if root != None:
            if root.data !='#':
                print(root.data,end=' ')
            self.travers(root.pNextSibling)
            self.travers(root.pFirstChild)

    def deep(self,root):
        global maxdeep
        maxdeep = 0
        while root != None:
            deepth = 0
            while root.data !='#':
                deepth += 1
                root = root.pFirstChild
            if deepth > maxdeep:
                maxdeep = deepth
            root = root.pNextSibling
        return maxdeep

    def index(self,root):
        ip = input('要插入元素于什么之后:')
        while root != None:
            if root.data != '#':
                if root.data == ip:
                    root.pFirstChild = Node()
                    root = root.pFirstChild 
                    root.data = 'G'
                else:
                    root = root.pFirstChild
            else :    
                root = root.pNextSibling
        

if __name__=='__main__':
    n = Node()
    t = Tree()
    print('      A')
    print('    / | \\')
    print('    B C  D')
    print('    | |')
    print('    E F')
    print('需要按A B E # # C F # # D # # #顺序输入')
    t.create(n)
    print('对树进行前序遍历')
    t.pre(n)
    print()
    print('对树进行层次遍历')
    t.travers(n)
    print()
    print('对树进行后序遍历')
    t.post(n)
    print()
    print('树的深度为：',t.deep(n))
    t.index(n)
    print('对更新后的树进行层次遍历')
t.travers(n)

5.实验结果