数据结构的三个典型操作：
（1）插入；
（2）删除；
（3）查找。
数据结构的基本操作之一：查找：
（1）静态查找：集合中记录是固定的，没有插入和删除等操作，只有查找操作；
（2）动态查找：集合中记录是动态的，有插入、删除和查找等操作。
静态有序查找可以使用二分查找算法（C语言实现如下）：
int binary_search( ElementType a[], ElementType x, int n )
{
int low = 0, mid, high = n - 1;
while( low <= high ){
mid = ( low + high ) / 2;
if( a[mid] == x )
return mid;
else if( a[mid] > x )
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
return 0;
}
树的定义：
树（Tree）是n（n >= 0）个结点构成的有限集合，n = 0时，称为空树，非空树的特征如下：
（1）有且仅有一个根结点（root）r;
（2）n > 1时，其余结点可分为m( m > 0 )个互不相交的有限集合，其中每个集合本身又是一棵树，称为原树的子树（Subtree）。
树的定义是递归的，是一种递归的数据结构，它是一种分层结构，分层次组织在管理上具有更高的效率。
树的一些特点（也是判断树与非树的依据）：
（1）树的根结点没有前驱结点，其它结点有且只有一个前驱结点；
（2）每个结点可以有0个或多个后继结点；
（3）子树互不相交；
（4）一颗有n个结点的树有n-1条边（因为根结点没有向上的边）。
基本术语：
（1）结点的度（Degree）：结点的子树个数（结点连到下面的边的个数）；
（2）树的度：树的所有结点中最大的度；
（3）叶结点（终端结点）（Leaf）：度为0的结点；
（4）父结点（双亲结点）（Parent）：有子树的结点是其子树根结点的父结点；
（5）子结点（孩子结点）（Child）：有父结点的节点是其父结点的子结点；
（6）兄弟结点（Silbing）：具有同一父结点的各个节点彼此是兄弟结点；
（7）路径和路径长度：从一个结点到另一个结点的路径是一个结点序列，路径所包含边的个数称为路径的长度；
（8）祖先结点（Ancestor）：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点；
（9）子孙结点（Descendant）某一结点子树中的所有结点是这个结点的子孙结点；
（10）节点的层次（Level）：规定根节点在1层，其它任一结点的层次是该结点父结点层次+1（自顶向下逐层累加）；
（11）树的深度（Depth）：树的结点中的最大层次是这棵树的深度；
（12）分支结点：度大于0的结点称为分支结点；
（13）树的高度：树中结点的最大层数（自底向上逐层累加）；
（14）有序树和无序树：树中结点的子树的左右子树是有次序不能交换的树称为有序树，否则称为无序树；
（15）森林：森林是m（m >= 0）棵互不相交的树的结合。
树的性质：
（1）树中的结点数等于所有结点的度数加1（度数对应树的边数，n个结点的树有n-1条边（根节点没有向上的边））；
（2）度为m的树中第i层至多有m^( i - 1 )个结点（i >= 1）（度为m的树中第i层结点最多的数量等于满m叉树第i层的结点数量）；
（3）高度为h的m叉树至多有（m^h - 1）/（m - 1）个结点（最多情况对应满二叉树，计算方法为等比数列求和）；
（4）具有n个结点的m叉树的最小高度计算时考虑对应的完全m叉树（或者满m叉树）的情况（即设高度为h，则（m^h - 1）/（m - 1）= n，计算出的h向下取整 ）。
二叉树：
类型名称：二叉树（可以为空，若不为空，则它由根结点和不相交的左子树、右子树组成），其特点是每个结点至多有两颗子树（即二叉树中结点的最大度为2），且二叉树是有序树。
数据对象集：一个有穷的结点集合。
操作集：
int IsEmpty( BT ptrt ); //判断二叉树是否为空
BT CreateBinTree(); //创建一颗空树
void Traversal( BT ptrt ); //按某种次序遍历一棵树
二叉树与度为二的树的区别：
（1）二叉树是有序树；
（2）二叉树可以为空。
几个特殊的二叉树：
（1）满二叉树（Full Binary Tree）（完美二叉树(Perfect Binary Tree）：树的每一层都具有最多的结点。
（2）完全二叉树(Complete Binary Tree)：从上到下，从左到右，每一个结点的编号都与满二叉树的编号相同（可以缺失最后一层右边的结点）；
（3）二叉排序树（二叉搜索树）：后面章节详细说明；
（4）平衡二叉树：后面章节详细说明。
二叉树的性质：
（1）非空二叉树上的叶子结点数等于度为2的结点数加1，即n0 = n2 + 1（根据之前树的性质，有树的结点数等于所有结点的度数加1，得到n0 + n1 + n2 = n1 + n2 * 2 + 1，从而得到该等式）;
（2）非空二叉树上第k层最多有2^(k - 1)个结点；
（3）高度为h的二叉树上最多有2^h - 1个结点（对应满二叉树）；
（4）对于完全二叉树，结点编号为i的结点的双亲结点编号为[i / 2]，若有左孩子，则左孩子编号为2 * i，若有右孩子，则右孩子编号为2 * i + 1；
（5）计算完全二叉树的高度时利用性质3，对n + 1取对数后向下取整。