LeetCode解题笔记 21 —— 89. 格雷编码

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题目

格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n,其格雷编码序列并不唯一。
例如,[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列,其长度为 2nn = 0 时,长度为 20 = 1。
     因此,当 n = 0 时,其格雷编码序列为 [0]。

解法

n=2时,从右往左可以看到第1位是上下对称的0 1   |   1 0,第2位为上部分为0,下部分为1

00  -  0 
01  -  1 
——————————
11  -  3
10  -  2

n=3时,从右往左可以看到前两位是上下对称的,第3位为上部分为0,下部分为1

0 00  -  0
0 01  -  1
0 11  -  3
0 10  -  2
——————————
1 10  -  6
1 11  -  7
1 01  -  5
1 00  -  4

依次类推  从右往左可以看到前n-1位是上下对称的,第n位为上部分为0,下部分为1

故有以下解法

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();//存放上半部分
        List<Integer> list2 = new ArrayList<>();//存放下半部分
        list.add(0);
        for(int i = 0; i<n; i++){
            int k = 0x01 << i;  将最高位 置1
            list2.clear();
            for(Integer z : list){
                list2.add(0, k + z);  //前n-1位上下对称并将最高位 置1
            }
            list.addAll(list2);//将下半部分添加到上半部分,继续下一步
        }
        return list;
    }
}

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