No89. 格雷编码
题目
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
格雷编码序列必须以 0 开头。
示例1
- 输入: 2
- 输出: [0,1,3,2]
- 解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例2
- 输入: 0
- 输出: [0]
- 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
思路：
G ( n ) = n ⊕ ⌊ n 2 ⌋ G(n) = n \oplus \left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor G(n)=n⊕⌊2n⌋
利用上面的公式，很容易进行求解，简单理解一下：
当n的二进制表示形式为1000时，n>>1为0100，异或结果为1100
此时n+1为1001，n>>1为0100，异或结果为1101
以此类推，由于n的不同所以可以保证异或结果不同，由G(n+1)和G(n)的递推关系可以保证相邻两个格雷编码的有效性。
解题代码(Python3)
class Solution:
def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
return [i^(i>>1) for i in range(1<<n)]
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(n)
- 空间复杂度 O(2*n)
运行结果：
