<LeetCode>89. 格雷编码，两种解法

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

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您是否在真实的面试环节中遇到过这道题目呢？

第一种解法：https://www.cnblogs.com/libaoquan/p/7356773.html

其实思路比较简单，原文说的很好了，主要是考虑到了格雷码是反射码的特征，用递归生成。先生成0,1，然后每次向前添加0和1.

class Solution {
public:
    
    /*
     * @param n: a number
     * @return: Gray code
     */
    vector<int> grayCode(int n) {
        // write your code here
        if (n <= 0) {
            return vector<int>(1, 0);
        }

        vector<string> strs = grayCodeOfString(n);
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < strs.size(); i++) {
            result.push_back(bitStringToInt(strs[i]));
        }
        return result;
    }

    vector<string> grayCodeOfString(int n) {
        vector<string> strs(pow(2, n), "");
        if (n == 1) {
            strs[0] = "0";
            strs[1] = "1";
            return strs;
        }
        vector<string> last = grayCodeOfString(n - 1);

        for (int i = 0; i < last.size(); i++) {
            strs[i] = "0" + last[i];
            strs[strs.size() - 1 - i] = "1" + last[i];
        }
        return strs;
    }

    int bitStringToInt(string str) {
        int result = 0, pow = 1;
        for (int i = str.size() - 1; i >= 0; i--) {
            result += ((str[i] - '0') * pow);
            pow *= 2;
        }
        return result;
    }
};

第二种解法：https://wenku.baidu.com/view/340671ef69dc5022abea005e.html

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        int size = 1 << n;
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<size;i++){
            int graycode = i ^ (i>>1);
            res.push_back(graycode);
        }
        return res;
    }
};

实际上二进制转格雷码是有公式的，网上的公式我觉得概括的不好，根据这段代码我总结来说就是。

i^(i>>1)，自己与自己左移一位进行异或，得到的就是它的格雷码。大家可以试一试。