leetcode 89. 格雷编码(Gray Code)

题目描述：

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
    00 - 0
    01 - 1
    11 - 3
    10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

    00 - 0
    10 - 2
    11 - 3
    01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 
     我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

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解法：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        if(n == 0){
            return {0};
        }else{
            vector<int> res = {0};
            int sz = 1;
            int multi = 1;
            for(int i = 0; i < n; i++){
                for(int j = sz-1; j >= 0; j--){
                    res.push_back(res[j] + multi);
                }
                multi <<= 1;
                sz <<= 1;
            }
            return res;
        }
    }
};