T1259：【例9.3】求最长不下降序列

【题目描述】
设有由n(1≤n≤200)n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<iei1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为8的不下降序列。

【输入】
第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

【输出】
第一行为输出最大个数max(形式见样例)；

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一，输出一种就可以了，本题进行特殊评测。

【输入样例】
14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15
【输出样例】
max=8
7 9 16 18 19 21 22 63
话不多说，直接上代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[1005],f[1005],maxx;
    int m,k,c[1005],i,j;
    maxx=-inf;
    
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    
    for(i=1;i<=n;i++)//这个循环是求从i为1到n所有数字前面的最长不下降序列，并把数字保存在f数组中 
    {
   	    f[i]=1;
   	    for(j=1;j<i;j++)
   	    {
   	       if(a[j]<=a[i]&&f[j]+1>f[i])//不下降意味着可以等于 
			 f[i]=f[j]+1; 
		}
		if(f[i]>maxx)
		{
		   	maxx=f[i];//每次一个数字循环完，都要求出最长的不下降序列 
		   	k=i;//并记录下标，k为最长的不下降序列的下标 
		} 
	}
	int t=0;
	m=maxx;c[t++]=k;i=k-1;//c[]数组存储最长不下降序列的每一个下标，m为最长的不下降序列的总数字和，每次循环完就要-1，i为所有数字下标 
	while(m>1)             
	{
		if(f[i]==m-1&&a[i]<=a[k])//k下标记录上一个数字，i为下标为此时的数字 
		{
			c[t++]=i;
			k=i;
			m--;
		}
		i--;
	}
	printf("max=%d\n",maxx);
	for(i=t-1;i>0;i--)
	printf("%d ",a[c[i]]);
	printf("%d\n",a[c[0]]);		
}