问题 B: 【例9.3】求最长不下降序列（基础dp）

问题 B: 【例9.3】求最长不下降序列

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题目描述

设有由n(1≤n≤200)n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<iei1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为8的不下降序列。

输入

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

 

输出

第一行为输出最大个数max(形式见样例)；

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一，输出一种就可以了，本题进行特殊评测。

样例输入

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

样例输出

max=8
7 9 16 18 19 21 22 63

提示

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j,k=0,len;
    int b[201][4];
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i][1];
        b[i][2]=1;
        b[i][3]=0;
    }
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        len=0,k=0;
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(b[j][1]>b[i][1]&&b[j][2]>len)
                len=b[j][2],k=j;
        }
        if(len>0)
        {
            b[i][2]=len+1;
            b[i][3]=k;
        }
    }
    int maxlen=0;
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(b[j][2]>maxlen)
            maxlen=b[j][2];
    }
    cout<<"max="<<maxlen<<endl;
    while(k!=0)
    {
        cout<<b[k][1]<<" ";
        k=b[k][3];
    }


    return 0;
}