【数值分析】弦截法求解-Python实现

本篇为数值分析课程代码实现-两点弦截法的实现

仅供参考

配置环境

• Python3.6
• matplotlib
• numpy

• # -*- coding: utf-8 -*-
  """
  弦截法
  @author: hhuaf
  """
  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  # input
  '''
  x0:初始值1
  x1:初始值2
  theta:阈值
  '''
  x0=float(input('输入初始点x0：较大值\n'))
  x1=float(input('输入初始点x1：较小值\n'))
  theta=1e-5
  
  #可以显示中文
  plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
  plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
  
  # 设置风格
  plt.style.use('ggplot')
  
  # 定义函数
  init_fun = lambda x: x**2-4*x
  # 导数
  deri_fun = lambda x: 2*x-4
  
  fig_1 = plt.figure(figsize = (8, 6))
  plt.hlines(0,-1,x0,'black','--')
  plt.xlabel('X')
  plt.ylabel('Y')
  plt.title('$f(x)=x^2-4x$ 图像')
  
  # 函数图像
  x=[]
  if x0>0:
      x = np.arange(-1,x0,0.05)
      plt.hlines(0,-1,x0,'black','--')
  else:
      x = np.arange(x0,10,0.05)
      plt.hlines(0,x0,10,'black','--')
  y = init_fun(x)
  
  
  
  def Secant(func = init_fun, x0 =x0, x1 = x1, theta = theta):
      number=0
      while True:
          
          x2=x0-func(x0)*(x1-x0)/(func(x1)-func(x0))
          plt.vlines(x0,0,init_fun(x0),'blue','--')
          plt.plot([x2,x0],[0,func(x0)],'r--',c='green')
          plt.scatter(x0,func(x0),c='black')
          if abs(func(x2))<theta:
              return x2,number
          x0=x1
          x1=x2
          number += 1
      
  # 迭代法计算求解x0
  xi,number = Secant(init_fun, x0, x1, theta)
  
  print('迭代结果：'+str(xi))
  print('迭代次数：'+str(number))
  
  ## 函数求解
  plt.plot(x,y)
  plt.show()

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