【数值分析】牛顿法求解-Python实现

本篇为数值分析课程代码实现-牛顿法的实现

仅供参考

配置环境

• Python3.6
• matplotlib
• numpy

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
牛顿法
@author: hhuaf
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# input
'''
x0:初始值
theta:阈值
'''
x0=float(input('输入初始点：(例如5,10,15,20。。。)\n'))
theta=1e-5

#可以显示中文
plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 设置风格
plt.style.use('ggplot')

# 定义函数
init_fun = lambda x: x**2-4*x
# 导数
deri_fun = lambda x: 2*x-4

# 设置图像
fig_1 = plt.figure(figsize = (8, 6))
plt.hlines(0,-1,x0,'black','--')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('$f(x)=x^2-4x$ 图像')

# 函数图像
x=[]
if x0>0:
    x = np.arange(-1,x0,0.05)
    plt.hlines(0,-1,x0,'black','--')
else:
    x = np.arange(x0,10,0.05)
    plt.hlines(0,x0,10,'black','--')
y = init_fun(x)

# 画切线

    
    
    
def Newton(func = init_fun, df = deri_fun, x0 = x0,theta = theta):
    number=0
    xi = x0
    while True and number <= 100:
        try:
            xi = x0 - func(x0)/df(x0)   
        except ZeroDivisionError: 
            pass
        plt.vlines(x0,0,init_fun(x0),'blue','--')
        
        plt.plot([xi,x0],[0,func(x0)],'r--',c='green')
        plt.scatter(x0,func(x0),c='black')
        if abs(xi-x0) < theta:
            return xi,number
        x0 = xi
        number += 1
    
# 迭代法计算求解x0
xi,number = Newton(init_fun, deri_fun, x0, theta)

print('迭代结果：'+str(xi))
print('迭代次数：'+str(number))

## 函数求解
plt.plot(x,y)
plt.show()

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