剑指offer 面试题33 python版+解析：二叉搜索树的后序遍历序列

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题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：二叉搜索树的定义是，左子树上所有节点的值均小于它的根节点，右子树上所有节点的值均大于它的根节点。因此采用递归的思想。最后一个节点是根节点，数组按照根节点的左子树所有节点，右子树的所有结点，根节点的顺序排列。由于所有左子树的结点都小于根节点，因此可以找到左子树和右子树，然后递归。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if not sequence:
            return False
        if len(sequence)==1:
            return True
        length=len(sequence)
        root = sequence[-1]
        left = 0
        while sequence[left] < root:
            left += 1
        for j in range(left, length-1):
            if sequence[j]<root:
                return False
        return self.VerifySquenceOfBST(sequence[:left]) or self.VerifySquenceOfBST(sequence[left:length-1])