剑指Offer面试题：二叉搜索树的后序遍历序列

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二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

分析

• 合法的二叉搜索树的后序遍历序列很多，所以首先默认序列是合法的
• 然后只需要对于不合法的情况进行判定，同时涉及到二叉树的题型考虑使用递归解法
  
  • 首先序列的最后一个元素一定是根节点
  • 然后可以将剩余部分分为左子树部分和右子树部分
  • 对于找到的右子树部分，如果树中有任意一个节点值小于根节点值，那么整个序列是非法序列
• 对于二叉树，在提交OJ之前需要自己判断根节点为空的情况（或者输入对象是空对象的情况）下，程序是否能够正常运行

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        int len = sequence.length;
        if(len <= 0)
            return false;
        int root = sequence[len-1];
        int index = -1;
        boolean flag = true;
        for(int i=0; i < len-1; i++){
            if(sequence[i] > root){
                index = i;
                break;
            }
        }
        if(index == -1){ //说明没有存在右子树遍历的情况
            index = len-1;
        }
        int[] left_arr =  Arrays.copyOfRange(sequence,0,index);
        int[] right_arr = Arrays.copyOfRange(sequence,index,len-1);

        for(int i=index; i < len-1; i++){
            if(sequence[i] < root)
                return false;
        }
        if(index > 1){ //这里保证数组的长度必须大于1
            flag = flag & VerifySquenceOfBST(left_arr);
        }
        if(len-index > 1){
            flag = flag & VerifySquenceOfBST(right_arr);
        }
        return flag;
    }
}