剑指offer 面试题33 二叉搜索树的后序遍历序列

1.题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

2.思路

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列，递归判段前一段和后一段即可。

3.实现

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.empty())
            return false;
        return helper(sequence, 0, sequence.size() - 1);
    }
    bool helper(vector<int> sequence,int start,int end)
    {
        if(start >= end) // == 是单节点    > 是空树
            return true;
         
        int mid = 0;
        for(mid = start; mid < end; mid++)
            if(sequence[mid] > sequence[end])
                break;
        //[start, mid - 1]都小于end
         
        for(int i = mid;i < end;i++)
            if(sequence[i] < sequence[end])
                return false;
        //[mid, end - 1]都大于end
         
        return helper(sequence, start, mid - 1) && helper(sequence, mid, end - 1);
    }
};