题目描述
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
输入输出格式
输入格式：
2个整数，代表N，K。
输出格式：
2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。
第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
输出样例#1：
1 3
MAX=7
搜索+dp，看完题解后不难写，关键就是搜索时的上下限选择，和综合应用，刚开始不太熟悉，写了好久
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,res,ans[105],tmp[105],dp[2005];
//dp 存储了拼成数字所需最少的牌数
int calc(int dep,int sum)//有几张牌， 最大牌的数字
{
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=dep;i++)
for(int j=tmp[i];j<=n*sum;j++)//多重背包的变形
dp[j]=min(dp[j],dp[j-tmp[i]]+1);
for(int i=1;i<=n*sum;i++)//寻找最大的能构成的数
if(dp[i]>n)
return i-1;
return n*sum;
}
void dfs(int dep,int lst1,int lst2)
//第dep个数，上一个数是lst1,之前可以连续拼成的最大的数是lst2
{
if(dep>k)//牌数大于，则退出
{
if(res<lst2)
{
res=lst2;
for(int i=1;i<=k;i++)
ans[i]=tmp[i];//结果
}
return ;
}
for(int i=lst1+1;i<=lst2+1;i++)
{
tmp[dep]=i;//dfs枚举可能的牌
int x=calc(dep,i);//最大值
dfs(dep+1,i,x);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
dfs(1,0,0);
for(int i=1;i<=k;i++)
printf("%d ",ans[i]);
printf("\nMAX=%d\n",res);
return 0;
}