LeetCode-Python-1006. 笨阶乘

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

思路：

按照题意，每四个数组成一组 * / + - 的运算，所以先四个四个一组的处理好，最后判断一下还剩几个数字，再对结果做出相应的改变。

import math
class Solution(object):
    def clumsy(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        if N == 1:
            return 1
        elif N == 2:
            return 2
        elif N == 3:
            return 6
        
        res = 0
        cnt = N
        op = 1
        while(N >= 4):
            res += int(math.floor(N * (N - 1) / (N -2)) * op)
            res += N - 3
            if op == 1:
                op = -1
            N -= 4
        
        
        if N == 0:
            return res
        elif N == 1:
            return res - 1
        elif N == 2:# 6 *5 /4 +3-2*1
            return res - 2
        else: #7*6/5+4-3*2/1
            return res - 6
            

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