题目
通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(4) = 4 * 3 * 2 * 1。
相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。
例如，clumsy(4) = 4 * 3 / 2 + 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。
示例 1：
输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：
输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
提示：
1 <= N <= 10000
-2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解题思路
4个数看成一组，带乘除的看成整体，先求出乘除运算后的值，然后又可以将4个分为两组，根据符号的规律遍历一遍就可以得出结果。
代码
C语言
int clumsy(int N){
int res = 0,
tmp = 0,
i = N;
while(N > 0){
if(N > 2) tmp = floor(N * (N - 1) / (N - 2));
else if( N > 1) tmp = N * (N - 1);
else tmp = N;
if(i == N) res += tmp;
else res -= tmp;
if(N > 3) res += N - 3;
N -= 4;
}
return res;
}
JavaScript
var clumsy = function(N) {
let num = [],
tmp = 1;
for(let i = N; i > 0; i--){
if(i > 2) tmp = Math.floor(i * (i - 1) / (i - 2));
else if(i > 1) tmp = i * (i - 1);
else tmp = i;
num.push(tmp);
if(i > 3) num.push(i - 3);
i = i - 3;
}
res = num[0];
for(let i = 1; i < num.length; i++){
res += i % 2 == 1 ? num[i] : -num[i];
}
return res;
};
python
class Solution:
def clumsy(self, N: int) -> int:
res = 0
i = N
while N > 0:
if N > 2:
tmp = floor(N * (N - 1) / (N - 2))
elif N > 1:
tmp = N * (N - 1)
else:
tmp = N
if N == i:
res = res + tmp
else:
res = res - tmp
if N > 3:
res = res + N - 3
N = N - 4
return res