leetcode第127周赛——笨阶乘 C++

1006. 笨阶乘

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示：

1 <= N <= 10000
-2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）

此题可以使用表达式求值法，不仅没有括号而且有规律，

还可以直接求，从规律中可以看出当*和/出现时可以将左右的数字直接进行相应运算，但是当出现+-时必须将符号和数值储存起来，因为可能后边还有乘除需要进行优先运算，

解题代码：

class Solution {
public:
    int clumsy(int N) {
        int sum=N,bj=0;
        int num[10005],numl=0,strl=0;//num数组存放数值
        char s[10005];//s字符数组存放+或-
        if(sum==1){
            return 1;
        }
        for(int i=N-1;i>0;i--){
            bj++;
            if(bj%4==1){  //若需要*则直接相乘
                sum=sum*i;
                if(i==1)num[numl++]=sum; //当运行到1时也需要存储
            }else if(bj%4==2){  //若需要/则直接相除
                sum=sum/i;
                if(i==1)num[numl++]=sum;
            }else if(bj%4==3){   //但是当遇到+或-时必须将符号和数值储存
                s[strl++]='+';
                num[numl++]=sum;
                sum=i;
                if(i==1)num[numl++]=sum;
            }else if(bj%4==0){
                s[strl++]='-';
                num[numl++]=sum;
                sum=i;
                if(i==1)num[numl++]=sum;
            }
        }
        sum=num[0];
        for(int i=1;i<numl;i++){//到这一步时符号数组和数值数组会组成一个由加减法组成的算式，从头算到尾就可以
            if(s[i-1]=='+'){
                sum+=num[i];
            }else{
                sum-=num[i];
            }
        }
        return sum;
    }
};