1、题目描述
笨阶乘：
通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。
相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。
例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。
示例 1：
输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：
输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
2、思路分析
最好的方式，举个例子：8 7 6 5 4 3 2 1，自己动笔跟着代码跑一跑
① 先计算乘除，再计算加减
②也就是 A*B/C，乘除号两边的数都要计算
③找规律：其实是4个数一组，比如N=8，那么笨阶乘为：8*7/6+5 -4*3/2+1
设置index = 0为元素序列的标记符，N先入栈，入栈即减减
当index % 4 == 0,说明是第0个元素，那么添加第一个符号，N*（N-1），index++，此时index = 1
当index % 4 == 1,说明是第1个元素，那么添加第二个符号，N*（N-1）/(N-2) ， index ++ ，此时index = 2
当index % 4 == 2,说明是第2个元素，那么将这个元素入栈，N-3入栈，index++ ,此时Index = 3
要不然就是 减号了，减号是前面下一组第一个元素的正负号。继续往下循环
。。。。。。
。。。。
3、代码实现
class Solution {
/*
笨阶乘：
1、整数递减序列
2、用固定顺序 * / + - ：来替换所有乘法 * 操作符
3、新的序列计算规则：在执行任何加、减操作之前执行所有的乘法和除法
4、除法使用的是取整运算
*/
/*
使用栈
4个一组，乘除先算，加 减 入栈
最后计算栈中元素的和
*/
public int clumsy(int N) {
// 创建栈存储计算后的元素
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
// 首先入栈 N
stack.push(N);
//N 后--
N--;
// 定义序列元素的索引
int index = 0;
while(N > 0){
if(index % 4 == 0){
stack.push(stack.pop() * N);
}else if(index % 4 == 1){
stack.push(stack.pop() / N);
}else if(index % 4 == 2){
stack.push(N);
}else{
stack.push(-N);
}
N--;
index++;
}
// 求栈stack中的值
int sum = 0;
while(!stack.isEmpty()){
sum +=stack.pop();
}
return sum;
}
}