luogu2196 挖地雷（NOIP1996提高组第3题）

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题目描述

在一个地图上有NNN个地窖(N≤20)(N \le 20)(N≤20)，每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入输出格式

输入格式：

有若干行。

第111行只有一个数字，表示地窖的个数NNN。

第222行有NNN个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第333行至第N+1N+1N+1行表示地窖之间的连接情况：

第333行有n−1n-1n−1个数（000或111），表示第一个地窖至第222个、第333个、…、第nnn个地窖有否路径连接。如第333行为11000…01 1 0 0 0 … 011000…0，则表示第111个地窖至第222个地窖有路径，至第333个地窖有路径，至第444个地窖、第555个、…、第nnn个地窖没有路径。

第444行有n−2n-2n−2个数，表示第二个地窖至第333个、第444个、…、第nnn个地窖有否路径连接。

… …

第n+1n+1n+1行有111个数，表示第n−1n-1n−1个地窖至第nnn个地窖有否路径连接。（为000表示没有路径，为111表示有路径）。

输出格式：

有两行

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 10 8 4 7 6 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1

输出样例#1：

1 3 4 5 27

代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 25;
int n,a[N],way[N],f[N];
bool g[N][N];

int main(){
	cin>>n;
	for (int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	for (int i=1; i<n; i++)
		for (int j=i+1; j<=n; j++) cin>>g[i][j];
	f[n] = a[n];	//f[i]表示从第i个到第n个地窖最多挖地雷数
	for (int i=n-1; i>=1; i--){	//逆推，LIS变形
		int max=0,k=0;
		for (int j=i+1; j<=n; j++)	// i+1到n的最大值
			if (g[i][j] && f[j]>max) max=f[j],k=j;
		f[i] = a[i]+max;
		way[i] = k;	//i下一个地窖位置
	}
	int k=1;
	for (int i=2; i<=n; i++)	//最大值下标 用于输出路径
		if (f[i]>f[k]) k=i;
	int ans=f[k];//最多挖雷数
	cout<<k;
	k = way[k];
	while (k){
		cout<<" "<<k;
		k=way[k];
	}
	cout<<endl<<ans<<endl;
	return 0;
}