luogu1064_金明的预算方案（NOIP2006提高组第2题）

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题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 N 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1−5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j]，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j1,j2,…,jk，则所求的总和为：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk] 。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m（其中 N(<32000) 表示总钱数， m(<60)为希望购买物品的个数。）从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j−1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数

vpq （其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ），p表示该物品的重要度（ 1−5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出格式：

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000）。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Thing{
	int v,p,q,fj[5];
};
Thing t[65];
int f[32005];

int main(){
	int N,m;
	cin>>N>>m;
	for (int i=1,v,p,q; i<=m; i++){
		cin>>v>>p>>q;
		t[i].v=v; t[i].p=p; t[i].q=q;
		if (q>0){	//是附件，则将其存到相应的主件信息中
			int k=++t[q].fj[0];
			t[q].fj[2*k-1]=v;	//奇数下标存价格
			t[q].fj[2*k]=p;		//奇数下标存重要度
		}
	}
	for (int i=1; i<=m; i++)
		if (t[i].q==0)
			for (int j=N; j>=t[i].v; j--){
				f[j]=max(f[j],t[i].v*t[i].p+f[j-t[i].v]);	//主件不选与选
				if (j>=t[i].v+t[i].fj[1])	//主件+附件1
					f[j]=max(f[j],t[i].v*t[i].p+t[i].fj[1]*t[i].fj[2]+f[j-t[i].v-t[i].fj[1]]);
				if (j>=t[i].v+t[i].fj[3])	//主件+附件2
					f[j]=max(f[j],t[i].v*t[i].p+t[i].fj[3]*t[i].fj[4]+f[j-t[i].v-t[i].fj[3]]);
				if (j>=t[i].v+t[i].fj[1]+t[i].fj[3])	//主件+附件1+附件2
					f[j]=max(f[j],t[i].v*t[i].p+t[i].fj[1]*t[i].fj[2]+t[i].fj[3]*t[i].fj[4]+f[j-t[i].v-t[i].fj[1]-t[i].fj[3]]);
			}
	cout<<f[N]<<endl;
	return 0;
}


//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//using namespace std;
//const int N = 65;
//int v[N],p[N],q[N],f[32005],fj[N][5];	//fj[主件编号][附件信息]
//
//int main(){
//	int N,m;
//	cin>>N>>m;
//	for (int i=1; i<=m; i++){
//		cin>>v[i]>>p[i]>>q[i];
//		if (q[i]>0){	//是附件，则将其存到相应的主件信息中
//			int k=++fj[q[i]][0];
//			fj[q[i]][2*k-1]=v[i];	//奇数下标存价格
//			fj[q[i]][2*k]=p[i];		//奇数下标存重要度
//		}
//	}
//	for (int i=1; i<=m; i++)
//		if (q[i]==0)
//			for (int j=N; j>=v[i]; j--){
//				f[j]=max(f[j],v[i]*p[i]+f[j-v[i]]);		//主件不选与选
//				if (fj[i][0]>0 && j>=v[i]+fj[i][1])		//主件+附件1
//					f[j]=max(f[j],v[i]*p[i]+fj[i][1]*fj[i][2]+f[j-v[i]-fj[i][1]]);
//				if (fj[i][0]>1 && j>=v[i]+fj[i][3])		//主件+附件2
//					f[j]=max(f[j],v[i]*p[i]+fj[i][3]*fj[i][4]+f[j-v[i]-fj[i][3]]);
//				if (fj[i][0]>1 && j>=v[i]+fj[i][1]+fj[i][3])	//主件+附件1+附件2
//					f[j]=max(f[j],v[i]*p[i]+fj[i][1]*fj[i][2]+fj[i][3]*fj[i][4]+f[j-v[i]-fj[i][1]-fj[i][3]]);
//			}
//	cout<<f[N]<<endl;
//	return 0;
//}