luogu2347_砝码称重（NOIP1996提高组第4题）

luogu2347_砝码称重（NOIP1996提高组第4题）

时空限制    1000ms/128MB

题目描述

设有 1g 、 2g 、 3g 、 5g 、 10g 、 20的砝码各若干枚（其总重 ≤1000），

输入输出格式

输入格式：

输入方式： a1,a2,a3,a4,a5,a6（表示 1g 砝码有 a1 个， 2g 砝码有 a2 个，…， 20 砝码有 a6​ 个）

输出格式：

输出方式： Total=N（ N 表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 0 0 0 0

输出样例#1：

Total=3

代码

法一：多重背包

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
const int fm[]={0,1,2,3,5,10,20};
int a[7],f[N];
bool used[N];

int main(){
	for (int i=1; i<=6; i++) cin>>a[i];
	for (int i=1; i<=6; i++)	//多重背包
		for (int j=1000; j>=0; j--)
			for (int k=0; k<=a[i]; k++)
				if (j-k*fm[i]>=0) f[j]=max(f[j],f[j-k*fm[i]]+k*fm[i]);
	for (int i=1; i<=1000; i++) used[f[i]]=true;
	int ans=0;
	for (int i=1; i<=1000; i++)
		if (used[i]) ans++;
	cout<<"Total="<<ans<<endl;
	return 0;
}

法二：模拟

#include<iostream>
using namespace std;
const int fm[7]={0,1,2,3,5,10,20};
const int N = 1005;
int a[7],w[N];
bool used[N]={false};

int main(){
	for (int i=1; i<=6; i++) cin>>a[i];
	w[0]=1;	//存储能称出的重量数，初始为1个
	w[1]=0;	//初始时，能称0，算一个
	for (int i=1; i<=6; i++){
		int t=w[0];	//已称出个数
		for (int j=1; j<=t; j++)	//在已经称出的重量中，加砝码得到新值
			for (int k=1; k<=a[i]; k++)
				if (!used[w[j]+k*fm[i]]){	//w[j]+k*fm[i] 新值
					used[w[j]+k*fm[i]]=true;	//标志置真
					w[++w[0]]=w[j]+k*fm[i];	//存储新值
				}
	}
	cout<<"Total="<<w[0]-1<<endl;	// -1就是减去称出0的情况
	return 0;
}