归并排序-求逆序数

Description
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少。
比如 1 3 2 的逆序数就是1。

Input
第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000),表示数列中的所有元素。
数据保证在多组测试数据中,多于10万个数的测试数据最多只有一组。

Output
输出该数列的逆序数

Sample Input
2
2
1 1
3
1 3 2

Sample Output
0
1

思路:利用归并排序,在归并的过程中判断,如果左区间的对应的i位上的数大于有区间对应的j位上的数,结果res就加mid-i+1(这里不理解的话可以自己画图),对归并排序不懂得话可以看这个图解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long N,T,res,l[1000005],m[1000005];//l用于储存数据,m用来排序

void merge(long long x,long long mid,long long y)
{
    long long ind=x,i=x,j=mid+1;//ind为要在m中存数据的下标,i、j分别为左、右区间要排序的元素下表
    while(i<=mid&&j<=y)
    {
        if(l[i]<=l[j])//这里一定要小于等于,不能是小于
            m[ind++]=l[i++];
        else
        {
            m[ind++]=l[j++];
            res+=mid-i+1;
        }
    }
    while(i<=mid)//将左右区间中剩下的元素直接存到m中
        m[ind++]=l[i++];
    while(j<=y)
        m[ind++]=l[j++];
    for(long long k=x;k<=y;k++)//一定要再将m中的元素拷贝到l中,不然下一次回溯的时候会出错
        l[k]=m[k];
}

long long sort(long long x,long long y)
{
    if(x>=y)//开始回溯
        return 0;
    long long mid=(x+y)/2;
    sort(x,mid);
    sort(mid+1,y);
    merge(x,mid,y);//开始归并
    return 0;
}

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>N;
        res=0;//初始化
        for(int i=1;i<=N;i++)
            cin>>l[i];
        sort(1,N);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

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转载自blog.csdn.net/qq_42891420/article/details/87605193
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