归并排序+求解逆序数

描述：归并排序的递归写法，排序实质：分治思想，先将元素分为两个相等的部分进行排序，然后再进行归并，归并的过程其实就是排序的过程，等价于数据结构里面链表的归并过程。至于求解逆序数，这个定义就不用解释了吧，由于在合并的过程中，是由小到大不断合并的，那么我们对右边中的元素，在合并到t时，这时左边元素肯定就是大于此时这个元素的数，满足逆序数的定义，那么左边元素的个数（m-p)就是逆序数，依次累加即可，那么我们只要在else里面稍作修改即可。

看代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue> 
using namespace std;
const int maxn = 200 + 5;
const int mod = 1e8 + 5;
int a[maxn],t[maxn],n,cnt = 0;

void merge_sort(int* a,int x,int y,int* t){
	if(y-x>1){
		int m = x + (y-x)/2;
		int p = x,q = m,i = x;
		merge_sort(a,x,m,t);
		merge_sort(a,m,y,t);
		while(p<m||q<y){
			if(q>=y||(p<m&&a[p]<a[q])) t[i++] = a[p++];
			else {
				t[i++] = a[q++];
				cnt += m - p;
			}
		}
		for(int i = x;i < y;i++)
		      a[i] = t[i];
	}
	
}
int main() { 
       scanf("%d",&n);
       for(int i = 0;i < n;i++)
            cin>>a[i];
        merge_sort(a,0,n,t);
       for(int i = 0;i < n;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
	    cout<<"逆序数："<<cnt<<endl; 
        
	return 0;
}

注意：这里归并的的时候，由于可能存在一个序列中的数为空的情形，所以有两种情况： ①1序列为空，那么直接将2的元素全部加进去即可 ②1不为空，2不为空，并且2的元素小于1，那么加入2的元素 1的加入过程相同。