MATLAB中Spectrum_Calc可实现傅里叶变换

从Matlab的帮助文档中，可以提取出这样一个可以用于实际的快速fourier变换程序。

function [Yf,f] = Spectrum_Calc(yt,Fs)
%功能：实现快速fourier变换
%输入参数：yt为时域信号序列，Fs为采样频率
%返回值：Yf为经过fft的频域序列，f为相应频率

L = length(yt);
NFFT = 2^nextpow2(L);
Yf = fft(yt,NFFT)/L;

Yf = 2*abs(Yf(1:NFFT/2+1));
f = Fs/2 * linspace(0,1,NFFT/2+1);
end

调用方法：

Fs = 1000;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 1000;                     % Length of signal
t = (0:L-1)*T;                % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
y = x + 2*randn(size(t));     % Sinusoids plus noise

[Yf,f] = Spectrum_Calc(y,Fs);
plot(f,Yf);

备注：

（1）关于Fs/2的说明：这个其实是采样定理的规定，即当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，所以，这里f的最大值为Fs/2。如果大于此值，比如取Fs，那么频域上的图像会关于Fs/2对称，而此时靠右侧的尖峰频率实际上是不存在的。

（2）这个Spectrum_Calc是用矩形窗截断的数据，在某些情况下可以加Hanning窗或其他窗，方法很简单

function [Yf,f] = Spectrum_Calc(yt,Fs)
%功能：实现快速fourier变换
%输入参数：yt为时域信号序列，Fs为采样频率
%返回值：Yf为经过fft的频域序列，f为相应频率

L = length(yt);

% 加Hanning窗

w = hann(L);

yt = yt(:).*w(:);

NFFT = 2^nextpow2(L);
Yf = fft(yt,NFFT)/L;

Yf = 2*abs(Yf(1:NFFT/2+1));
f = Fs/2 * linspace(0,1,NFFT/2+1);
end

Matlab帮助文档关于fft的说明

fft

Fast Fourier transform
Syntax

Y = fft(x)
Y = fft(X,n)
Y = fft(X,[],dim)
Y = fft(X,n,dim)