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一、代码实现
%%离散时间傅里叶变换DTFT
%若x（t）=cos(2*pi*t)，取样时间为0.1s,得到一个32的有限序列，利用matlab计算他的DFT并画出图像；
clear;
ts=0.1;%取样时间
fs=1/ts;%周期
N=32;%总取样次数
n=0:N-1;
xn=cos(2*pi*n*ts);%取离散信号数据
stem(n,xn);%绘制时域取样图
title('时域取样图');
k=0:N-1;
wn=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'*k;
wnnk=wn.^nk;
xk=xn*wnnk;
figure;
subplot(2,1,1);
stem(k*fs/N,abs(xk));
xlabel('幅频特性');
subplot(2,1,2);
stem(k*fs/N,angle(xk));
xlabel('相频特性');
二、幅频特性
幅频特性就是指系统频率响应的幅度随频率变化的曲线,幅度大的地方对应通带,也就是对应频率成分通过系统有较小衰减,幅度小的地方对应阻带,也就是对应频率成分通过系统有较大衰减，根据这个特性，可以用来观测比较滤波器的情况，观察其是否符合要求也就是作为滤波器的技术指标。