嗯...
这道装箱问题其实就是一道典型的动态规划题目（有的DL说它是01背包问题还不太贴切
但无论如何，它肯定 是一道动归题...
众所周知，动归题的难点在于推出动态转移方程....
好了，在看题之前先说这些，下面先看一下题...
题目描述
有一个箱子容量为VVV（正整数，0≤V≤200000 \le V \le 200000≤V≤20000），同时有nnn个物品（0<n≤300<n \le 300<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。
要求nnn个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入输出格式
输入格式：111个整数，表示箱子容量
111个整数，表示有nnn个物品
接下来nnn行，分别表示这nnn个物品的各自体积
输出格式：111个整数，表示箱子剩余空间。
输入输出样例
输入样例#1：
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例#1：
0
说明
NOIp2001普及组 第4题
到这里，我们便开始推这道题的动态转移方程，也为本题核心...
因为题目要求使箱子的剩余空间最小的情况，相当于求箱子容量减箱子剩余空间最大的情况。
所以说状态转移方程为：
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);//求最大情况，不断更新
当我们推出动态转移方程之后，这道题就很简单了，所以请看代码:
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3
4 using namespace std;
5
6 int a[40], f[20005];
7
8 int main(){
9 int v, n;
10 scanf("%d%d",&v, &n);
11 for(int i = 1; i <= n; i++){
12 scanf("%d",&a[i]);
13 }
14 for(int i = 1; i <= n; i++){
15 for(int j = v; j >= a[i]; j--){
16 if(f[j] <= v)//如果这个箱子还没装满
17 f[j] = max(f[j], f[j-a[i]] + a[i]);//则将箱子容量减箱子剩余空间最大的情况进行更新
18 //将f[j]与 f[j-a[i]] + a[i]进行比较，f[j]即为没向里加之前的情况，f[j-a[i]] + a[i]即为向内加入后的情况
19 if(f[j] == v){//如果正好满了
20 printf("0");
21 return 0;
22 }
23 }
24 }
25 printf("%d",v - f[v]);//f[v]一直储存的是最大的所占空间，用v减去它，即可得最小的剩余空间
26 return 0;
27 }
嗯...就是这个样，最主要的部分就是其中的动态转移方程.....