洛谷 P1047 装箱问题——————01背包

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题目描述

有一个箱子容量为 $V$ （正整数， $0\le V\le 20000$ ），同时有 $n$ 个物品（ $0<n\le 30$ ，每个物品有一个体积（正整数）。

要求 $n$ 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

$1$ 个整数，表示箱子容量

$1$ 个整数，表示有 $n$ 个物品

接下来 $n$ 行，分别表示这 $n$ 个物品的各自体积

输出格式：

$1$ 个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#1：

0

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说明

NOIp2001普及组 第4题

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01背包基础问题

$\ W-dp[W]\ $就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=20000+7;
int dp[MAXN];
int v[50],n,W;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&W))
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&v[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)    
            for(int j=W;j>=v[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
        printf("%d\n",W-dp[W]);
    }
    return 0;
}