（矩阵快速幂）HDU1575 Tr A

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8046    Accepted Submission(s): 5853

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

 

Sample Output

2

2686

 

矩阵快速幂参考博客：

https://www.jianshu.com/p/1c3f88f63dec

 

C++代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod = 9973;
const int maxn = 11;
struct matrix{
    int f[maxn][maxn];
};
int n;
int k;
matrix mul(matrix a, matrix b){
    matrix c;
    memset(c.f,0,sizeof(c.f));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
//            if(!a.f[i][k])    continue;
            for(int k = 0; k < n; k++){
//                if(!b.f[k][j]) continue;
                c.f[i][j] = (c.f[i][j] + a.f[i][k] * b.f[k][j]) % mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
matrix pow_mod(matrix a, int b){
    matrix s;
    memset(s.f,0,sizeof(s.f));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        s.f[i][i] = 1;
    }
    while(b){
        if(b&1)    s = mul(s,a);
        a = mul(a,a);
        b = b >> 1;
    }
    return s;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        matrix e;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                cin>>e.f[i][j];
            }
        }
        e = pow_mod(e,k);
        int sum1 = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum1 = (sum1 + e.f[i][i]) % mod;
        }
        printf("%d\n",sum1);
    } 
    return 0;
}