hdu 1575Tr A（最基本的矩阵快速幂）

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Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4418    Accepted Submission(s): 3319

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k;
struct matrix{
	int a[15][15];
	matrix()
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
};
matrix mul(matrix &aa,matrix &b,int mod)
{
	matrix c;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			c.a[i][j]=0;
			for(int k=0;k<n;k++)
			{
				c.a[i][j]+=(aa.a[i][k]*b.a[k][j]);
			}
			c.a[i][j]%=mod;
		} 
	}
	return c;
}
matrix init()
{
	matrix res;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			res.a[i][j]=(i==j);
		}
	}
	return res;
}
matrix ks(matrix aa,int k,int mod)
{
	matrix res=init();
	while(k)
	{
		if(k&1)
		{
			res=mul(res,aa,mod);
		}
		k>>=1;
		aa=mul(aa,aa,mod);
	}
	return res;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&k);
		matrix A;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&A.a[i][j]);
			}
		}
		matrix res=ks(A,k,9973);
		int sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			sum+=res.a[i][i];
			sum%=9973;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}