首先学习二元分类问题(binary classification)，y只有0，1两个取值。对于分类问题使用线性回归是一个十分糟糕的选择，因为直线会由于数据因素而无法将样本正确地分类。
因为y∈{0,1}y∈{0,1}，我们也希望hθ(x)∈{0,1}所以就选择了：
其中g(z)被称作logistic函数或S型函数(logistic function/sigmoid function)，图像为：
对g(z)求导可得：
对假设和输出进行概率意义上的解释：
这里使用极大似然估计匹配参数。
我们也可以梯度下降算法来求函数的极值，只不过要将算法中的“-“改为“+“，“下降“改为“上升“，求函数的最大值。
同样先假设一个训练样本，对函数l(θ)求偏导可得
待推导
梯度上升算法的更新原则：
这和上一讲中上一讲的最小二乘法更新规则的表达式一样，但是其中hθ(x)却不同。最小二乘法中的hθ(x)是线性函数，而此表达式中的hθ(x)是logistic函数。