剑指offer-不修改数组找出重复的数字-python

一、前言

    由于文中给出的代码都是c++的版本，这里给出python的版本，题目内容为：在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1～n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。

二、解题思路

1.这里可以通过一种O(n)额外空间的方法利用传统的类如先复制一个列表，先排序再查找的办法，也可以通过set的办法找出重复的元素

2.这里我们用一种二分查找的思想：把1~n的数字从中间的数字m分为两部分，如果前一部分1~m再数组中元素的数量大于m，那么我们可以肯定在1～m的区间内数组必有一个重复数字，否则就在m+1~n中，利用这个思想我设计了一种非递归和递归的思路，递归思路需要O(logn)的额外空间，而非递归则需要O(1)的额外空间

三、代码解析

1.非递归思路

#这个函数的作用是找到重复数组所在的区间
def reduce_inter(nums, s, b):
    mid = (s + b) // 2
    count = 0
    n=len(nums)
    for i in range(n):
        if (nums[i] >= s) and (nums[i] <= mid):
            count += 1
    if count > mid-s+1:
        return s, mid
    else:
        return mid+1, b

#找到数字
def find_repeat(nums):
    s, b = 1, len(nums)-1
    while s != b:
        s, b =reduce_inter(nums, s, b)
    return s

2.递归思路

def loop_search(nums, l, r):
    if l == r:
        return l
    mid = (l + r) // 2
    count = 0
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        if (nums[i] >= l) and (nums[i] <= mid):
            count += 1
    if count > mid - l + 1:
        return loop_search(nums, l, mid)
    else:
        return loop_search(nums, mid+1, r)