剑指Offer题4 —— public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception { int[不修改数组找出重复数字

在一个长度为n+1的数组中，所有数组中的数字都在1～n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但是不能修改输入的数组。例如输入长度为8的数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，应该输出2或3。

方案一：暴力解法

将数组中的元素两两相比，最差情况时间复杂度是O(n²). 

方案二：使用Set

创建一个大小为n的Set，每次向Set中插入一个数字，如果插入错误，说明这个数字是重复的，输出这个数字即可。此方案时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)，代码如下：

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception{
	int[] array = {1,2,3,4,5,6,3,2};
	HashSet<Integer> set = new HashSet();
	for(int i : array) {
		if(!set.add(i)) {
			System.out.println(i);
			return;
		}		
	}
}

方案三：分析数组规律

假设数组长度为n，且数组中所有数字都在1～n的范围内，而且元素不重复，那么每个1～n的每个数字都会出现一次，也就是1～n的范围内有n个数字，应为现在数组长度为n+1，所以必然存在1～n范围内的数字大于n。

假设n为8，我们把1～8分成两组，{1, 2, 3, 4}是一组，{5, 6, 7, 8}是一组，那么必然存在1～4范围内的数字个数大于4或者5～8范围内的数字个数大于4。

数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}中1～4范围内的数字个数为5，所以我们再把1～4分钟两组，{1, 2}是一组，{3, 4}是一组，再重复上述逻辑。这样时间复杂度为O(n√n)，代码如下：

import java.util.*;
import java.lang.*;

class