采药 01背包

采药

题目描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。
为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。
医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：
“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。
我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
01背包
dp[i][j]代表考虑前i件物品情况下容量为j的背包能装的的物品总价值 
								或者总体积不超过j的物品的总价值 
01背包变种 要求背包恰好装满的情况，则dp[i][j]代表总体积等于j的物品的总价值
与现在代码唯一不同是初值不同 dp[0][i]=不可到达状态 -INF,i>0,因为0件物品没有重量 
*/
int a[105];
int dp[105][1005];
struct yao
{
	int v,w;
}list[105];
int main()
{
	int t,m;
	while(scanf("%d%d",&t,&m)!=EOF)
	{
		if(t==0)
		break;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&list[i].w,&list[i].v);
		} 
		//初始化
		for(int i=0;i<=t;i++)
		{
			dp[0][i]=0;	
		} 
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			for(int j=0;j<=t;j++)
			{
				if(list[i].w<=j)
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-list[i].w]+list[i].v);
				else
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[m][t]); 
	}
	
	return 0;
}