题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数数加上x
2.求出某一个数的值
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
故输出结果为6、10
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模板题就是模板题
不按它的思路走就是不行啊
一上来
我就想到了小暴力
把x到y之间全算一遍
然而
毫无疑问
tle了
于是我去看了题解
没错用到了我没有的
差分
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差分：
设数组a[]={1,6,8,5,10}，那么差分数组b[]={1,5,2,-3,5}
也就是说b[i]=a[i]-a[i-1];(a[0]=0;)，那么a[i]=b[1]+....+b[i];(这个很好证的)。
假如区间[2,4]都加上2的话
a数组变为a[]={1,8,10,7,10}，b数组变为b={1,7,2,-3,3};
发现了没有，b数组只有b[2]和b[5]变了，因为区间[2,4]是同时加上2的,所以在区间内b[i]-b[i-1]是不变的.
所以对区间[x,y]进行修改,只用修改b[x]与b[y+1]:
b[x]=b[x]+k;b[y+1]=b[y+1]-k;
#include <cstdio> #define lowbit(x) x & -x using namespace std; int tree[500005]; int n, m; void add(int x,int num) { while (x <= n) { tree[x] += num; x += lowbit(x); } } int query(int x) { int ans = 0; while (x) { ans += tree[x]; x -= lowbit(x); } return ans; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); int last = 0, now; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &now); add(i, now - last); last = now; } int flg; while (m--) { scanf("%d", &flg); if (flg == 1) { int x, y; int k; scanf("%d%d%d", &x, &y, &k); add(x, k); add(y + 1, -k); } else if (flg == 2) { int x; scanf("%d", &x); printf("%d\n", query(x)); } } return 0; }