母牛的故事（c/c++实现）

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题目描述
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入
2
4
5
0
样例输出
2
4
6

本题以前学c语言的时候老师貌似给过这道题，印象不大深了。
刚拿到这道题就就像用递归，因为个人感觉递归不失为缩小此类问题的一个暴力的方法
本人愚钝，自己拿了个笔在纸上枚举了一下得到一个固定的公式：
假设第n年母牛的数量为 num（n），那么num（n）=num（n-1）+num（n-3）
大致意思就是：第n年母牛的数量就是上年的数量加上三年前母牛的数量（因为小牛的都在不断长大，而且所有的小牛都是母的 O(∩_∩)O）
递归可是会很慢的哟，突然想到老师说的一个数组记录的一个方法：用数组下标来表示第几年（我是从下标为1开始的）然后下标对应的元素是这一年的母牛数，这样就不用每调用一次都要跑一遍递归，需要的时候随时从数组中提取。

下面附上递归及数组记录方法的代码：

#include"iostream"
using namespace std;
int a[57];
int fun(int n){
    if(n<=4) 
        return n;
    else
        return fun(n-1)+fun(n-3);
        
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n==0) 
            break;
        else
            cout<<fun(n)<<endl;
    } 
    return 0;
}



#include"iostream"
using namespace std;
int a[57];
int main(){
    int n;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=3;
    a[4]=4;
    while(cin>>n){
        if(n==0)
            break;
        else
            for(int i=5;i<=n;i++)
                a[i]=a[i-1]+a[i-3];
        cout<<a[n]<<endl;       
    }
    return 0;
}