51nod 1383 整数分解为2的幂

1383 整数分解为2的幂 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80  难度：5级算法题

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任何正整数都能分解成2的幂，给定整数N，求N的此类划分方法的数量！由于方案数量较大，输出Mod 1000000007的结果。
比如N = 7时，共有6种划分方法。

7=1+1+1+1+1+1+1
  =1+1+1+1+1+2
  =1+1+1+2+2
  =1+2+2+2
  =1+1+1+4
  =1+2+4

Input

输入一个数N（1 <= N <= 10^6)

Output

输出划分方法的数量Mod 1000000007

Input示例

7

Output示例

6

解析：

通过对前几个数打表找规律

f[n]=f[n-1]  -----------------n%2==1

f[n]=f[n-1]+f[n/2]-----------n%2==0

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long LL;
const LL MAXN=1e6+5;
const LL mod=1000000007;
LL f[MAXN];
void init()
{
    f[1]=1;
    for(LL i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(i&1)
            f[i]=f[i-1];
        else
            f[i]=f[i-1]+f[i/2];
        f[i]%=mod;
    }
}
int main()
{
    LL n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
         cout<<f[n]%mod<<endl;
    }
    return 0;
}

flag：dp方法和母函数方法在寒假攻克

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