【51nod 1138】连续整数的和

1138 连续整数的和 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10  难度：2级算法题

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给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

Input

输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。

Output

输出连续整数中的第1个数，如果有多个按照递增序排列，如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

Input示例

15

Output示例

1
4
7

这是一道数学题。。

我们知道等差数列的前n项和为s=n*(a1+an)/2,对于该题，s=n*(2*a1+n-1)/2;

故a1=(s-n*(n-1)/2)/n;

当a1=1的时候:s*2=2*n+(n-1)*n;

我们只需要遍历n:2~sqrt(s)即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int s;
	cin>>s;
	int flag=0;
	for(int i=sqrt(s*2);i>=2;i--)
	{
		if((s-i*(i-1)/2)%i==0)
		{
			flag=1;
			cout<<(s-i*(i-1)/2)/i<<endl;
		}
	}
	if(!flag) cout<<"No Solution"<<endl;
	return 0;
}