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题目：煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
题解：首先我们来看着道题。。。乍一看是不是感觉挺熟悉呢，没错，跟我们高中时候做的等差数列有点像。嗯，其实这道题小杨认为就是完全的数学问题，根本不用程序去写，当然，你也可以用程序写，这个我们等会再讲，我们先来讲第一种方法，纯高中数学方法来解题。
我们先来分析一下题目，题目说第一层放1个，第二层放3个，第三层放6个，以此类推。嗯……1,3,6,10,15……等差数列没错了，那么通项公式呢？分析一下，用数学思维巧妙求出通项公式。这个题的通项公式是n(n+1)/2.现在有通项公式就好办了。
现在我们根据通项公式可以求出第100层有5050个煤球，也就是说，从第1层到第100层的总数量就是1+3+6+10+15+……+5050的和。
方法一：纯数学方法解题
哈哈哈哈哈，既然是等差数列那就用等差数列求和公式
最后解出一个求和的通项公式，将100代入进去100*（100+1）*（100+2）/6 = 171700.这就是正确答案。
其实蓝桥考验的也是选手的数学运算能力。
好啦，我们现在来说用程序怎么实现
方法二：编程
当然，编程也需要用到通项公式，我们将通项公式代入到循环中进行累加运算同样可以求出结果。话不多说，上源码：
#include<stdio.h>
int main(){
int sum = 0;
for(int i = 1;i <= 100;i++){
sum = sum + i*(i+1)/2;
}
printf("%d",sum);
return 0;
} 最后求出的结果跟我们数学方法求的结果一样是171700.
这样看起来好像是程序实现比较简单哈，但是我个人首先还是想到的数学方法，简单直接，但是如果不细心会出错，两种方法选其一。