1.煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char *argv[]) {
int i;
int sum = 0;
for(i = 0 ; i < 101 ; i++){
sum += (i+1)*i/2;
}
printf("%d",sum);
return 0;
}答案：171700
2.生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char *argv[]) {
int i,j;
int n = 0;
for(i = 1; i < 120; i++){
for(j = i; j <120; j++){
n += j;
if(n == 236){
printf("%d",i);
}
}
n = 0;
}
return 0;
}答案：26
3.凑算式
这个算式中A~I代表0~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如： 6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
修正：A~I代表1~9的数字
暴力法：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char *argv[]) {
int a, b, c, d, e, f, g, h, i;
int sum=0;
for(a = 1; a < 10; a++){
for(b = 1; b < 10; b++){
for(c = 1; c < 10; c++){
for(d = 1; d < 10; d++){
for(e = 1; e < 10; e++){
for(f = 1; f < 10; f++){
for(g = 1; g < 10; g++){
for(h = 1; h < 10; h++){
for(i = 1; i < 10; i++){
if((a*c*(g*100+h*10+i))+(b*(g*100+h*10+i))+((d*100+e*10+f)*c) == (10*c*(g*100+h*10+i))&&
(a!=b)&&(a!=c)&&(a!=d)&&(a!=e)&&(a!=f)&&(a!=g)&&(a!=h)&&
(a!=i)&&(b!=c)&&(b!=d)&&(b!=e)&&(b!=f)&&(b!=g)&&(b!=h)&&
(b!=i)&&(c!=d)&&(c!=e)&&(c!=f)&&(c!=g)&&(c!=h)&&(c!=i)&&
(d!=e)&&(d!=f)&&(d!=g)&&(d!=h)&&(d!=i)&&(e!=f)&&(e!=g)&&
(e!=h)&&(e!=i)&&(f!=g)&&(f!=h)&&(f!=i)&&(g!=h)&&(g!=i)&&(h!=i)){
//printf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i);
sum++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}
答案：29
全排列法：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int a[10];
//1 2 3 4 5 6 7 8 9
//A B C D E F G H I
int i;
int sum[4];
int ans;
for(i=1;i<=9;++i){
a[i]=i;
}
ans=0;
do{
sum[0]=a[1]*a[3]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
sum[1]=a[2]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
sum[2]=(a[4]*100+a[5]*10+a[6])*a[3];
sum[3]=10*a[3]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
if(sum[0]+sum[1]+sum[2]==sum[3]){
++ans;
}
}while(next_permutation(a+1,a+1+9));
printf("%d\n",ans);
return 0;
}4.快速排序
快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
//______________________;
swap(a,p,j);
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;
quicksort(a, 0, N-1);
for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}答案：swap(a,p,j)
5.抽签
抽签
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略，总共101行)
仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024
int sum=0;
void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;
if(k==N){
b[M] = 0;
if(m==0){
printf("%s\n",b);
++sum;
}
return;
}
for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
//______________________; //填空位置
//f(a,k+1,m-i,b);
f(a,k+1,m-j,b);
}
}
int main()
{
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
printf("sum = %d\n",sum);
return 0;
}答案：f(a,k+1,m-i,b)
后续无。。