[第七届蓝桥杯省赛C++B组]放棋子

题目来源：第七届蓝桥杯省赛C++B组

考点标签：程序理解，dfs

题目描述：

今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。

int N = 0;
 
bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
	for(int k=0; k<6; k++)
	{
		int NumRow = 0;
		int NumCol = 0;
		for(int i=0; i<6; i++)
		{
			if(x[k][i]) NumRow++;
			if(x[i][k]) NumCol++;
		}
		if(_____________________) return false;  // 填空
	}
	return true;
}
 
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
	int sum = 0;
	for(int i=0; i<6; i++) 	if(x[r][i]) sum++;
	return sum;
}
 
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
	int sum = 0;
	for(int i=0; i<6; i++) 	if(x[i][c]) sum++;
	return sum;
}
 
void show(int x[][6])
{
	for(int i=0; i<6; i++)
	{
		for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
		printf("\n");
	}
	printf("\n");
}
 
void f(int x[][6], int r, int c);
 
void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
	if(c<6)
		_______________________;   // 填空
	else
		f(x, r+1, 0);
}
 
void f(int x[][6], int r, int c)
{
	if(r==6)
	{
		if(CheckStoneNum(x))
		{
			N++;
			show(x);
		}
		return;
	}
 
	if(______________)  // 已经放有了棋子
	{
		GoNext(x,r,c);
		return;
	}
	
	int rr = GetRowStoneNum(x,r);
	int cc = GetColStoneNum(x,c);
 
	if(cc>=3)  // 本列已满
		GoNext(x,r,c);  
	else if(rr>=3)  // 本行已满
		f(x, r+1, 0);   
	else
	{
		x[r][c] = 1;
		GoNext(x,r,c);
		x[r][c] = 0;
		
		if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
			GoNext(x,r,c);  
	}
}
 
int main(int argc, char* argv[])
{
	int x[6][6] = {
		{1,0,0,0,0,0},
		{0,0,1,0,1,0},
		{0,0,1,1,0,1},
		{0,1,0,0,1,0},
		{0,0,0,1,0,0},
		{1,0,1,0,0,1}
	};
 
	f(x, 0, 0);
	
	printf("%d\n", N);
 
	return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

思路

读题之后我们了解了信息，即这道程序的目的是在6X6的棋盘上放棋子，保证每行每列都是三个。

我们将需要填空的三部分代码都贴下来理解，并明确个部分的主要作用。

检查棋子数量

bool CheckStoneNum(int x[][6])//checkStoneNum 意为 检查棋子数量
{
	for(int k=0; k<6; k++)//双循环 显然是检测6行6列
	{
		int NumRow = 0;//行列计数
		int NumCol = 0;
		for(int i=0; i<6; i++)
		{
			if(x[k][i]) NumRow++;//如果该位子有棋子，则计数增加
			if(x[i][k]) NumCol++;
		}
		if(_____________________) return false;  // 填空 //此处做退出，结合题目，可能是数量不对
	}
	return true;
}
尝试填写 if(NumRow!=3||NumCol!=3)

递归到下一个位子

void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
	if(c<6)//当col 列没有走完棋盘时执行
		_______________________;   // 填空//则此时可能就是优先列的位子判断
	else
		f(x, r+1, 0);//进入到下一个位子，行加1
}

尝试填写 if(x,r,c+1);

深度优先搜索

void f(int x[][6], int r, int c)
{
	if(r==6)//行走完
	{
		if(CheckStoneNum(x))//检查数据吻合
		{
			N++;//答案+1
			show(x);//展示
		}
		return;
	}
 
	if(______________)  // 已经放有了棋子
	{
		GoNext(x,r,c);//去到下一个位子
		return;
	}
//上面的代码应该dfs中的退出条件,又因为有棋子标记为1
尝试填写 if(x[r][c]==1)

答案

if(NumRow!=3||NumCol!=3)

if(x,r,c+1);

if(x[r][c]==1)