问题 H: 最大报销额
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题目描述
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
输入
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q(Q<=2000) 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
输出
对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。
样例输入
300.00 3
2 A:33.50 B:150.00
1 C:850.00
3 A:159.99 A:350.00 X:10.00
1100.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:300.50
150.00 0样例输出
183.50
1000.00提示
首先要按照题目的要求计算后判断每张发票的有效性，接着是一个动态规划算法（没见过类似题目的同学可以搜一下“背包问题”），对于此题，由于题目交代了所有金额都只到小数点后两位，因此乘以100后即是整数，从而可以转化为01背包问题，用dp[i]表示到达总金额为i的有效性。
//AC失败
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 35;
int main()
{
int i, j, n, num, flag, cnt;
double dp[maxn], m[maxn];
char str, b; //分别代表字母和':'
double w, f;
double A, B, C, Max;
//freopen("1.in","r",stdin);
while (cin >> w >> n && n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
cnt = 1;
for (i = 0; i<n; i++)
{
flag = 0;
A = 0;
B = 0;
C = 0;
cin >> num;
for (j = 0; j<num; j++)
{
cin >> str >> b >> f;
if (str == 'A')
{
A += f;
}
else if (str == 'B')
{
B += f;
}
else if (str == 'C')
{
C += f;
}
else
{
flag = 1;
}
}
//cout<<" A:"<<A<<endl;
//cout<<" B:"<<B<<endl;
//cout<<" C:"<<C<<endl;
if (!flag && A <= 600 && B <= 600 && C <= 600 && A + B + C <= 1000) //满足条件的个数
{
//cout<<"cnt::"<<cnt<<endl;
m[cnt++] = A + B + C;
}
}
for (i = 1; i<cnt; i++)
{
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
{
if (dp[j] + m[i] <= w)
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + m[i]);
//cout<<dp[i]<<endl;
}
}
Max = 0;
for (i = 1; i<cnt; i++)
{
if (dp[i]>Max)
Max = dp[i];
}
printf("%.2lf\n", Max);
}
}