HDU1864 最大报销额（背包）
Description
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 … Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。
Sample Input
200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0
Sample Output
123.50
1000.00
1200.50
题意
在n张发票中找出符合题目要求的发票（不多赘述），并且在不超过最大报销额q的情况下，尽量使报销的数额最大，并且输出这个值。dp[i]指的是取i张发票的最大报销额。状态转移方程是dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+p[i])。p[i]是找出的发票的报销额。
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<functional>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10,NN=1e3+10,INF=0x3f3f3f3f;
const ll MOD=1e9+7;
double q;
int n,sum;
double p[N],dp[N];
void init(){
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(p,0,sizeof p);
sum=0;
}
int main(){
while(scanf("%lf%d",&q,&n)&&n){
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
int m;
scanf("%d",&m);
bool flag=true;
double A=0,B=0,C=0;
for(int j=1;j<=m;j++){
char ch,word;
double num;
cin>>ch>>word>>num;
if((ch!='A'&&ch!='B'&&ch!='C')||num>600) flag=false;
else if(ch=='A') A+=num;
else if(ch=='B') B+=num;
else if(ch=='C') C+=num;
}
if(flag&&A<=600&&B<=600&&C<=600&&A+B+C<=1000) p[++sum]=A+B+C;
}
for(int i=1;i<=sum;i++){
for(int j=sum;j>=1;j--){
if(dp[j]>q&&dp[j-1]+p[i]>q) continue;
else if(dp[j]>q) dp[j]=dp[j-1]+p[i];
else if(dp[j-1]+p[i]>q) continue;
else if(dp[j]<=q&&dp[j-1]+p[i]<=q) dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+p[i]);
}
}
double ans=0;
for(int i=1;i<=sum;i++) ans=max(ans,dp[i]);//dp[sum]只是取sum张发票的最大值，而要使得dp数组得值达到最大，不一定要拿sum张发票
printf("%.2lf\n",ans);
}
}