PAT (Basic Level) Practice （中文）B1040 有几个PAT （25 分）（C++）（递推思想）

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1040 有几个PAT （25 分）
字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT
输出样例：

2

//本题只需要计算每个A之前P的个数与其之后的T的个数的乘积的累加和即可
//即Pi*Ti（i从1到Anum）的累加和
//在计算Pi和Ti时可以用递推思想，本题表现在程序里即Pi、Ti不清零，继续计算下一个

using namespace std;
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

char S[100010] = {0};//存放字符串

int main()
{
    int cnt = 0, Tnum = 0, Px = 0, Tx = 0;
    scanf("%s", S);
    int N = strlen(S);
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if(S[i] == 'T') Tnum++;//T的总数
    }
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if(S[i] == 'P') Px++;//某一个A之前P的个数
        if(S[i] == 'T') Tx++;//某一个A之前T的个数；则Tnum - Tx即为该A之后T的个数
        if(S[i] == 'A')
        {
            cnt += Px*(Tnum - Tx);//计算由该A可以组成的PAT的个数；由于S长度小于10^5，故累加不会导致越界
            cnt %= 1000000007;//按题意取余，避免溢出
        }
    }
    printf("%d", cnt);
	return 0;
}