B1040/A1093 有几个PAT （25 分）

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

注意：

1.  本题如果直接用暴力解法会超时。采用一个新的思路，非常巧妙：对于一个确定位置的A来说，以它形成的PAT的个数等于它左边P的个数乘以右边T的个数。
2. 设置一个数组 leftNumP, 来记录每一位左边P的个数
3. 以同样的方法可以计算出每一位右边T的个数，为了节省代码量，可以统计每一位右边T个数时，直接计算答案 ans 。
4. 只输出对 1000000007 取余数的结果意为： 将取得的结果对1000000007取余数

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN = 100010;
const int MOD = 1000000007;
char str[MAXN];
int leftNumP[MAXN] = {0};
int main(){
  scanf("%s", str);
  int len = strlen(str);
  for(int i = 0; i < len; i++){
    if(i > 0){
      leftNumP[i] = leftNumP[i - 1];
    }
    if(str[i] == 'P'){
      leftNumP[i]++;
    }
  }
  int ans = 0, rightNumT = 0;
  for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
    if(str[i] == 'T')
      rightNumT++;
    else if(str[i] == 'A')
      ans = (ans + leftNumP[i] * rightNumT) % MOD;
  }
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}