PAT (Basic Level) Practice （中文） 1030 完美数列 (25 分)

1030 完美数列 (25 分)

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10​9​​）是给定的参数。第二行给出 N个正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

作者: CAO, Peng

单位: Google

时间限制: 200 ms

内存限制: 64 MB

方法一： 暴力 + 优化

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long int  a[100009];
int  main(void){ 
	 int n,p;
	 while( scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF){
	 	 for( int i=0;i<n;i++){
	 	 	  scanf("%lld",&a[i]);
		 }
		 sort(a,a+n);
		 int ans =0,tmp;
	     for( int i=0;i<n;i++){
	          if(  i + ans >n  )
	               continue;
	          tmp = ans;
			  for( int j=i+ans;j<n;j++ ){
	     	  	   if( a[j] <= ( long long int ) a[i] * p ){
	     	  	            tmp++;   
					  	    continue;
			        }
			       else break;
			   }
			   ans = max( ans,tmp);
	 	 }
	    printf("%d\n",ans);
	 } 
	return 0;
}  

方法二： 尺取

        

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long int  a[100009];
int  main(void){ 
	 int n,p;
	 while( scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF){
	 	 for( int i=0;i<n;i++){
	 	 	  scanf("%lld",&a[i]);
		 }
		 sort(a,a+n);
		 int ans=0;
		 int left=0,right=0;
	     while( left < n && right < n ){
	     	    while(  ( long long int )a[left] * p >= a[right] && right <n ){
	     	    	      right++;
				 } 
	     	    ans = max( ans , right - left  );
	     	    left++;
		 } 
		 printf("%d\n",ans);
	 } 
	return 0;
}  

方法三： 二分

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long  long int  a[100009];
int   n,p;
int   cal( int left ,int right ){
	  
	  
	  int  mid  ;
	  long long int temp= (long long int )a[left] * p;
	    if(a[n-1]<=temp)
	       return n;
	  while( left < right  ){
	  	     mid =   left + (right-left)/2;
	  	     if( a[mid] <= temp){
	 	     	  left=mid+1  ;
		     }
		    else  right = mid;
	  }  
	  return left; 
}
int  main(void){ 
	 
	 while( scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF){
	 	 for( int i=0;i<n;i++){
	 	 	  scanf("%lld",&a[i]);
		 }
		 sort(a,a+n);
		 int ans =1;
	     for( int i=0;i<n;i++){
	     	  int t =cal(i,n-1) -i;
	          ans = max( ans ,  t);  
	 	 }
	    printf("%d\n",ans);
	 } 
	return 0;
}