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1035 插入与归并 (25 分)
根据维基百科的定义:
插入排序是迭代算法,逐一获得输入数据,逐步产生有序的输出序列。每步迭代中,算法从输入序列中取出一元素,将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作:首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列,然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列,直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列,请你判断该算法究竟是哪种排序算法?
输入格式:
输入在第一行给出正整数 N (≤100);随后一行给出原始序列的 N 个整数;最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式:
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序;然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔,且行首尾不得有多余空格。
输入样例 1:
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例 1:
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例 2:
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例 2:
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
//插入的特点是:前半部分有序,后半部分则与初始序列相同
//而归并的后半部分则不一定与初始序列相同
//由于结果唯一,故可根据此特点来区分插入和归并
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <ctime>
#include <cmath>
const int MAXSIZE = 110;
int I[MAXSIZE] = {0}, P[MAXSIZE] = {0}; //初始序列和部分排序后的序列
int N;
bool isSame()//判断I是否和P一样
{
int i=0;
while(i<N && I[i] == P[i]) i++;
if(i == N) return true;
return false;
}
int main()
{
int i, j;
scanf("%d", &N);
for(i=0; i<N; i++) scanf("%d", &I[i]);
for(i=0; i<N; i++) scanf("%d", &P[i]);
for(i=1; i<N && P[i] >= P[i-1]; i++);//插入排序,前面是排好序的,后面是与初始序列相同
for(j=i; j<N && I[j] == P[j]; j++);
if(j == N)//后半部分相同,则为插入排序
{
printf("Insertion Sort\n");
for(; i && P[i] < P[i-1]; i--) swap(P[i], P[i-1]);//对P再进行一次插入排序
}
else//否则为归并排序
{
printf("Merge Sort\n");
int step=2;//归并步长
for(; !isSame(); step *= 2)//把I归并,直到I和P相同时退出;计算得P最后一次步长是多少
{
for(int i=0; i<N; i+=step) sort(I+i, I+min(N, i+step));//对I进行一次归并排序
}
for(i=0; i<N; i+=step) sort(P+i, P+min(N, i+step));//对P再进行一次归并排序
}
printf("%d", P[0]);//打印输出
for(i=1; i<N; i++) printf(" %d", P[i]);
return 0;
}